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Ce tutoriel va vous permettre de comprendre comment fonctionne un capteur à travers deux exemples concrets. Tout d'abord, qu'est ce qu'un capteur, un capteur transforme une grandeur physique (par exemple une position) en une grandeur utilisable (une tension à tout hasard). Les capteurs sont aujourd'hui au cœur de notre vie quotidienne, l'électronique représente aujourd'hui environ le tiers du prix d'une voiture ...
Voici l'exemple de capteurs que nous allons étudier :
- Capteur de mouvement
- Capteur de niveau
Sommaire :
1. Capteur de déplacement
2. Capteur de niveau
Capteur de déplacement
Généralités sur le capteur
Un capteur de déplacement selon un axe horizontal x, peut être fabriqué à l'aide de deux condensateurs C1 et C2. Ces deux condensateurs sont constitués de deux plans (ou armatures) identiques de surface rectangulaire et sont positionné l'un à côté de l'autre. Entre les armatures se déplace horizontalement un noyau diélectrique (un noyau qui ne conduit pas le courant électrique). Voici le schéma du capteur lorsque le noyau est à sont point initiale, à x=0 :
Voici le même capteur lorsque le noyau a été déplacé sur la droite à un point x :
Grâce à ce système, on va pouvoir capter le déplacement qui s'est effectué selon l'axe x. Le noyau, et les armatures ont une longueur identique l. Les armatures sont espacé d'une longueur
et 
sont des grandeurs qui décrivent respectivement les milieux de l'air et du noyau, ne vous inquiétez pas si nous ne comprenez pas à quoi ces grandeurs correspondent, elles vont seulement nous permettre de faire des calculs que nous verrons par la suite, elles se nomment "permittivité relative".
Calculs
Introduisons tout d'abord une formule qui va être vraiment très utile :
où C est la capacité du condensateur, S l'aire d'une des armatures du condensateur, d la distance entre les armatures et et les permittivités relatives des milieux entre les armatures.
En guise d'introduction aux calculs, commençons par une chose assez simple, cherchons la valeur des capacité C1 et C2 lorsque le noyau est situé en x=0 (soit le premier des schémas ci-dessus). Nous allons évidemment utilisé la formule donnée ci-dessus. Si le noyau est bien centré, on constate qu'il y a deux milieux différents entre les armatures d'un condensateur, une moitié d'air, et une moitié de noyau. Appelons A l'air d'une armature.
On a donc :
, de même pour 
. Expliquons un peu plus ce résultat, le terme 
correspond à la moitié des armature ayant pour aire A/2 et encadrant le milieu "air" de permittivité relative varepsilon_0, et l'autre terme, 
correspond à l'autre moitié des armatures d'aire 
et encadrant le milieu "noyau" de permittivité relative 
.
Faisons maintenant une petite application numérique, on pose :
.
, c'est très faible ! On nomme C0 cette valeur qui nous servira par la suite.
Un petit peu plus compliqué maintenant, on va chercher la relation qui va nous donner la capacité selon le déplacement x, soit C1(x) et C2(x) pour un x quelconque entre deux valeurs limites que nous calculerons plus tard. On va faire la même chose que ci-dessus, sauf qu'il va falloir qu'on évalue combien vaut l'aire selon x. Pour réussir à trouver ça, observer bien le schéma ci-dessous :
Les trois longueurs représentées par des flèches bleu sont égales et valent x. Pour C1, on a donc une aire des armatures dans le milieu "air" de
et dans le milieu "noyau" de 
. Pour C2, l'aire dans le milieu "air" vaut et dans le milieu "noyau" . Le tour est joué ! Appliquons la même méthode, 
, développons, 
. De même 
.
Voilà, en fonction du déplacement dans la direction x, on a les capacités correspondante
et 
. Que demander de plus au capteur ? 
Exploitation dans un circuit électronique
C'est sympathique d'avoir une capacité qui varie en fonction du déplacement en x, mais c'est pas pratique à exploiter. Pour transformer cette variation de capacité en variation de tension, on utilise un montage nommé "circuit en pont" :
Je vous demande de me faire confiance, on trouve que
Capteur de niveau
Généralités sur le capteur
Un capteur de niveau capacitif peut être fabriqué avec un condensateur constitué de deux armatures planes que l'on trempe partiellement dans le liquide. Les armatures sont identiques et ont une hauteur h et une surface S. Le bas des armatures est plongé dans un liquide (huile, eau par exemple) de permittivité varepsilon_2, le haut des armatures reste à l'air libre de permitivité
. Le liquide monte jusqu'à une hauteur notée x. C(x) est la capacité correspondante du condensateur :
L'objectif est donc de calculer C(x) : la capacité du condensateur en fonction du niveau x du liquide. Lançons nous !
Calculs
De la même manière que pour le capteur précédent, on va utiliser la formule
avec 
la permittivité (non-relative), ici d=e. Comme les armatures sont dans deux milieux différents, calculons en fonction de x les aires (surfaces S) du "morceaux des armatures" dans l'air et dans le liquide.
- Dans l'air :
On a
avec 
la surface de l'armature dans l'air.
- Dans le liquide :
On a
avec 
la surface de l'armature dans le liquide.
On trouve donc que :
C'est déjà fini ! On va pas se laisser comme ça quand même, cherchons les valeurs maximums que peut prendre C(x). On pose
, 
, 
, 
, 
aura deux extrêmes : pour x=0 et x=h.
Voilà, on aura une capacité qui varie entre 3.5pF et 141pF dans ces condition lorsque le niveau change.
Exploitation dans un circuit électronique
Je vous demande encore une fois de me faire confiance, en tenant compte du fait que pour l'huile, on trouve que 
A travers ce tutoriel, vous avez pu voir comment fonctionnait un capteur concrètement, à vous de vous en inspirer pour vos futurs expériences si le cœur vous en dit.
- afranck64 aime ceci
