27 réponses à ce sujet

[Mamaad Pathe]

Bonjours à tous

 

Dans mon projet mécatronique, il m'est demandé de réaliser un robot holonome à 5 roues.

Pour je suis entre de faire l'étude dynamique et mécanique c'est à dire de trouver la relation

entre la vitesse et la position du robot en fonction de celles des roues.

Problème j'ai un peu du mal à trouver ces relations :kez_13:

si vous avez des idées, ça serait un plaisir...

Merci 

[levend]

Ce serait sympa de passer par la case "Présentation" .

 

J'ai une question : pourquoi 5 roues ?

[Mamaad Pathe]

Ce serait sympa de passer par la case "Présentation" .

 

J'ai une question : pourquoi 5 roues ?

pour qu’il soit plus stable car il doit être capable de porter un charge utile d'au moins 50kg

[levend]

Pour 50Kg, 4 roues correctes peuvent convenir, je pense.

En fait, 3, 4 ou 6 roues je comprends, mais 5 roues, j'ai du mal à m'imaginer leur disposition et fonction.

[Mamaad Pathe]

Pour 50Kg, 4 roues correctes peuvent convenir, je pense.

En fait, 3, 4 ou 6 roues je comprends, mais 5 roues, j'ai du mal à m'imaginer leur disposition et fonction.

Dans un pentagone 

[Taupiot_Jr]

C'est une sorte de plate-forme qui ressemble à une chaise de bureau?
Les 5 seraient donc motorisées et on peut contrôler leur direction?

[Mamaad Pathe]

C'est une sorte de plate-forme qui ressemble à une chaise de bureau?
Les 5 seraient donc motorisées et on peut contrôler leur direction?

Oui c'est ça 

[Leon]

Le principe du robot holonome à 5 roues est le même que celui du robot holonome à 3 roues.

 

Si c'est un robot holonome à roues suédoises, alors chaque moteur ne pilote une roue que dans le sens "tangentiel" (le long de la tangente à la circonférence du robot), pas dans le sens "radial". Dans le sens "radial", la roue est libre d'avancer/reculer. 

Donc à partir du déplacement 2D instantané voulu du robot (delta_x, delta_y, et delta_theta), tu en déduis pour chaque roue l'avancement tangentiel de cette roue. Un peu de trigo en perspective!

 

Leon.

[Mamaad Pathe]

Le principe du robot holonome à 5 roues est le même que celui du robot holonome à 3 roues.

 

Si c'est un robot holonome à roues suédoises, alors chaque moteur ne pilote une roue que dans le sens "tangentiel" (le long de la tangente à la circonférence du robot), pas dans le sens "radial". Dans le sens "radial", la roue est libre d'avancer/reculer. 

Donc à partir du déplacement 2D instantané voulu du robot (delta_x, delta_y, et delta_theta), tu en déduis pour chaque roue l'avancement tangentiel de cette roue. Un peu de trigo en perspective!

 

Leon.

et est ce qu'on a une relation directe entre les vitesses tangentielles des différentes roues (par exemple Vt1 = k*Vt2)..?

[Taupiot_Jr]

Je dirais que oui, avec un facteur sin(x) qui ferait intervenir l'angle entre les deux roues

[Mamaad Pathe]

Je dirais que oui, avec un facteur sin(x) qui ferait intervenir l'angle entre les deux roues

Donc les vitesses radiales n'interviennent pas dans le mouvement...?

je pense qu'il devrait y avoir une relation entre vitesse tangentielle d'une roue et la vitesse radiale des autres

[Leon]

et est ce qu'on a une relation directe entre les vitesses tangentielles des différentes roues (par exemple Vt1 = k*Vt2)..?

Non, pas du tout.

Imagine : si le robot tourne sur lui même, par rapport à son centre, alors toutes les roues tournent à la même vitesse.

Mais si le robot se déplace en ligne droite, ça n'est plus du tout vrai.

 

Bref, encore une fois, il faut que tu calcules la composante "tangentielle" de la vitesse (ou du micro déplacement) au niveau de chacune des roues, à partir de la vitesse 2D (Vx et Vy), et de la vitesse de rotation du robot (théta point). Tu peux travailler aussi en micro-déplacements, ça revient exactement au même. 

 

Bien évidemment, tout ça ne fonctionne que si tu as des roues suédoises : des roues qui glissent librement dans 1 direction 2D, et qui accrochent dans l'autre.

 

Donc les vitesses radiales n'interviennent pas dans le mouvement...?

je pense qu'il devrait y avoir une relation entre vitesse tangentielle d'une roue et la vitesse radiale des autres

 

Les vitesses radiales n'interviennent pas, car les roues suédoises glissent dans le sens radial sans opposer de résistance, alors qu'elles accrochent dans le sens tangentiel.

Mais au global, le robot ne glisse pas librement, s'il a au moins 3 roues disposées en triangle, ou 5 comme tu projette de faire. 

 

Renseigne toi sur ce type de robots

http://sitecv.free.fr/holonome/holonome.htm

 

Leon.

[Mamaad Pathe]

Non, pas du tout.

Imagine : si le robot tourne sur lui même, par rapport à son centre, alors toutes les roues tournent à la même vitesse.

Mais si le robot se déplace en ligne droite, ça n'est plus du tout vrai.

 

Bref, encore une fois, il faut que tu calcules la composante "tangentielle" de la vitesse (ou du micro déplacement) au niveau de chacune des roues, à partir de la vitesse 2D (Vx et Vy), et de la vitesse de rotation du robot (théta point). Tu peux travailler aussi en micro-déplacements, ça revient exactement au même. 

 

Bien évidemment, tout ça ne fonctionne que si tu as des roues suédoises : des roues qui glissent librement dans 1 direction 2D, et qui accrochent dans l'autre.

 

 

Les vitesses radiales n'interviennent pas, car les roues suédoises glissent dans le sens radial sans opposer de résistance, alors qu'elles accrochent dans le sens tangentiel.

Mais au global, le robot ne glisse pas librement, s'il a au moins 3 roues disposées en triangle, ou 5 comme tu projette de faire. 

 

Renseigne toi sur ce type de robots

http://sitecv.free.fr/holonome/holonome.htm

 

Leon.

Ok merci....

[Mamaad Pathe]

Salut les gars,
j'ai fais des calculs et je trouve une matrice qui n'est pas carrée et je suis bloqué...
Est ce que vous pouvez regarder SVP

(V1,V2,V3,V4,V5)T = [cos(a) sin(a) R; cos(a+108) sin(a+108) R; cos(a+216) sin(a+216) -R; cos(a+324) sin(a+324) -R; cos(a-108) sin(a-108) R]T*[Vx Vy a(point)]T

 

J'ai essayé de joindre le fichier word où j'ai fais tous les calculs mais je n'y arrive pas

• T pour dire transposée
• R le rayon de la roue suédoise (galet à 90°)
• a angle entre deux roues
• a(point) vitesse angulaire

Mon souci ce que la matrice n'est pas carrée et du coup je peux pas calculer (Vx, Vy, a(point))

[R1D1]

Salut les gars,
j'ai fais des calculs et je trouve une matrice qui n'est pas carrée et je suis bloqué...
Est ce que vous pouvez regarder SVP
(V1,V2,V3,V4,V5)T = [cos(a) sin(a) R; cos(a+108) sin(a+108) R; cos(a+216) sin(a+216) -R; cos(a+324) sin(a+324) -R; cos(a-108) sin(a-108) R]T*[Vx Vy a(point)]T
 
J'ai essayé de joindre le fichier word où j'ai fais tous les calculs mais je n'y arrive pas

• T pour dire transposée
• R le rayon de la roue suédoise (galet à 90°)
• a angle entre deux roues
• a(point) vitesse angulaire

Mon souci ce que la matrice n'est pas carrée et du coup je peux pas calculer (Vx, Vy, a(point))

Je n'ai pas regardé exactement ton calcul, mais j'ai l'intuition que si tu exprimes la projection de la vitesse de chaque roue dans le repère (O,x,y), O étant le centre du cercle formé par tes roues, x le vecteur unitaire dirigé vers l'avant du robot, y normal à x pour former une base, tu ne devrais pas avoir besoin d'inverser de matrice.

[Mamaad Pathe]

Je n'ai pas regardé exactement ton calcul, mais j'ai l'intuition que si tu exprimes la projection de la vitesse de chaque roue dans le repère (O,x,y), O étant le centre du cercle formé par tes roues, x le vecteur unitaire dirigé vers l'avant du robot, y normal à x pour former une base, tu ne devrais pas avoir besoin d'inverser de matrice.

Mais vu que je cherche la vitesse du robot, je dois l'exprimer  en fonction de celles des roues non normalement ??

[R1D1]

Sauf méconnaissance d'un point spécifique aux roues holonomes, la vitesse du robot devrait être la composition des vitesses générées par les roues. Ou bien tu sommes vectoriellement les vitesses linéaires de chaque roue, ou bien tu projettes les vitesses dans un repère pertinent (celui lié à ton robot), et tu sommes la contribution de chaque roue sur chaque axe (ça revient au même). À la fin, tu auras :

 

v_robot = SommeVectorielle( V_roue)

 

ou son expression selon les composantes v_x_robot et v_y_robot

 

Je te propose de faire et de nous poster un schéma de ton robot avec les vitesses que tu veux calculer, tu devrais voir plus facilement les relations géométriques entre elles.

[Mamaad Pathe]

Sauf méconnaissance d'un point spécifique aux roues holonomes, la vitesse du robot devrait être la composition des vitesses générées par les roues. Ou bien tu sommes vectoriellement les vitesses linéaires de chaque roue, ou bien tu projettes les vitesses dans un repère pertinent (celui lié à ton robot), et tu sommes la contribution de chaque roue sur chaque axe (ça revient au même). À la fin, tu auras :

 

v_robot = SommeVectorielle( V_roue)

 

ou son expression selon les composantes v_x_robot et v_y_robot

 

Je te propose de faire et de nous poster un schéma de ton robot avec les vitesses que tu veux calculer, tu devrais voir plus facilement les relations géométriques entre elles.

j'ai fais la projection des composantes de chaque sur x et y (repère lié au robot) puis j'ai fais la somme sur x et sur y tjours dans ce même repère.

  pour le schéma, j'ai essayé de le joindre mais ça ne marche pas  

[Leon]

Ou bien tu sommes vectoriellement les vitesses linéaires de chaque roue, ou bien tu projettes les vitesses dans un repère pertinent (celui lié à ton robot), et tu sommes la contribution de chaque roue sur chaque axe (ça revient au même). À la fin, tu auras :

 

v_robot = SommeVectorielle( V_roue)

Clairement, cette affirmation est fausse. Les vitesse des roues ne s’additionnent pas!

Imagine un robot holonome avec plein de roues disposées en polègone réguliers, mettons à 10 côtés, donc 10 roues. Si ton affirmation était vraie (ce qui n'est pas le cas), tes roues iraient beaucoup moins vite que ton robot, c'est impossible.

Dans la réalité, la roue qui orientée est le plus dans la direction du déplacement du robot ira quasiment à la même vitesse que le robot, et c'est elle qui tournera le plus vite.

 

Encore une fois, je demande à ceux qui ne maitrisent pas un sujet de ne pas tenter d'aider les autres, c'est contre-productif.

 

Leon.

[Mike118]

Salut les gars,
j'ai fais des calculs et je trouve une matrice qui n'est pas carrée et je suis bloqué...
Est ce que vous pouvez regarder SVP

(V1,V2,V3,V4,V5)T = [cos(a) sin(a) R; cos(a+108) sin(a+108) R; cos(a+216) sin(a+216) -R; cos(a+324) sin(a+324) -R; cos(a-108) sin(a-108) R]T*[Vx Vy a(point)]T

 

J'ai essayé de joindre le fichier word où j'ai fais tous les calculs mais je n'y arrive pas

• T pour dire transposée
• R le rayon de la roue suédoise (galet à 90°)
• a angle entre deux roues
• a(point) vitesse angulaire

Mon souci ce que la matrice n'est pas carrée et du coup je peux pas calculer (Vx, Vy, a(point))

Bon je vois que ça patine un peu, 
Je prend le sujet en cours mais : 

Premièrement : Réessaye de poster ton schémais / De préférence fais un schémas clair -> Ton pentagone vu de dessus, les axes de tes roues et les "vecteurs "  représentant la vitesse rayon de la roue r * vitesse de rotation de la roue w de chacune de tes roues. PS : click sur "utiliser l'éditeur complet " quand tu rédige ta réponse pour pouvoir mettre ton schémas en PJ!

à partir de ce schémas tu peux faire une étude cinématique de base  : 
En prenant en compte que ton pentagone est un solide indéformable tu peux t'essayer à supposer que les centre de tes roues ( pointes du pentagone) se déplacent bien à la vitesse r*w cependant tu vas vite te rendre compte que c'est pas possible de par la configuration de l'ensemble ( sauf cas particulier pour w = 0 pour chacune des roues et w constant pour chaque roue de manière à ce que le pentagone tourne sur lui même ) . 

Je te laisse le démontrer en essayant d'appliquant la formule de la base mobile ( aussi pompeusement nommée formule de varignon)  ou bien via un gradiant de vitesse de manière graphique . 

Bref du coup à mon sens tu ne peux pas facilement directement raisonner en terme de vitesses ... Cependant il me semble qu'un modèle en terme de forces exercées avec chaque roue exerçant une force dans la direction d'avance me semble plus adapté ... 
La résultante de ces forces exercé donne la direction du mouvement du pentagone après à toi de voir à quel point tu veux être précis dans ton modèle avec entre autre la(/les) force(s) de frottement(s) ainsi que la force exercé par les roues sur le sol que tu peux eventuellement commencer par modéliser comme proportionnel à la vitesse r*w de chacune de tes roues.
 

 

Est ce que tu comprends ce que je veux dire ? 


à bientôt !