Salut !!
Tu as une chute de tension de x Volt au passage du transistor ...
Du coup avec le transistor :
12- 3*2 - x = R. I
D'après la datasheet du transistor, cette chute de tension devrait être de l'ordre de 0.1V, c'est donc négligeable.
mais ce que je ne comprends pas c'est que j'ai diminué la R de mes leds de 100 à 22 ohm est je n'ai aucune augmentation de courant !!!
Pourquoi cela ?
Un transistor bipolaire, c'est commandé en courant (et non en tension).
Tu envoies un courant (i) sur la base et du coup, ça permet au transistor de laisser passer un courant proportionnel entre l'émetteur et le collecteur (b.i).
Du coup, si le courant de base est trop faible, tu n'arriveras pas à faire passer autant de courant entre l'émetteur et le collecteur.
D'où ma question : quelle valeur de résistance as-tu choisie entre l'arduino et la base du transistor ? (au pif, je dirais que tu as mis une résistance d'environ 4700ohm ^^)
Si tu mets 3 led en série, qui ont besoin de 20mA, pour allimenter correctement tes led ton montage doit consommé 20 mA .
Les 20mA qui circulent dans une vont dans l'autre etc...
C'est si tu mes tes led en parallèle que ton montage doit consommer 60 mA.
Je plusoie !
Tes diodes sont montés en séries ?
Si c'est le cas, comme l'a dit Mike, il te faut un courant de 20mA max (et non 60mA).
Du coup, dans ton montage sans transistor, tu dois prendre une résistance de 270 ou 330ohm.
ic max 0,200A soit 200 mA moi j'ai 24 ma !
Icmax, c'est le courant max que peut faire passer le transistor avant de claquer. Il vaut donc mieux ne jamais atteindre cette valeur ^^.
Tu as 24mA à cause des composants que tu as mis autour du transistor.
à mon avis tu vas vite comprendre ce qu'il faut faire pour que tes leds éclairent autant qu'avant de mettre ton transistor 
