Salut,
La recherche si j'ai bien compris ce que tu veux faire ne sera surement pas très compliquée à faire d'une manière peut être un peu naïve: tu parcours ton arbre en profondeur pour t'arrêter ou tu as besoin OU en largeur (à définir selon ce qui semble le plus rapide pour trouver ce que tu cherches).
Une recherche en profondeur = tu pars de la racine et tu vas jusqu'a la première feuille puis tu remontes et la deuxième feuille, etc. bref un exemple en prenant ton arbre niveau parcours sera:
"Est-ce que je mange du chocolat" -> "Est-ce que je" -> "Est-ce" -> "Est-ce que je" -> "que je" -> "que" -> "que je" -> "je" -> etc etc.
Une recherche en largeur est une recherche "horizontale", tu pars de la racine puis tu parcours tous les fils de la racine puis tous ceux du niveau du dessous etc.
"Est-ce que je mange du chocolat" -> "Est-ce que je" -> "mange du chocolat" -> "Est-ce que je mange du chocolat" -> "Est-ce que je" -> "Est-ce" -> "que je" -> etc
Bien sur la j'ai fait avec juste les liens qui existent sur ton arbre, on pourrait penser à optimiser un peu l'arbre pour éviter de toujours devoir revenir en arrière...c'est bien pour parcourir l'arbre, mais c'est très vite galère quand tu dois mettre à jour l'arbre (ajout/supression de noeuds ou feuille)
Après la grande question est de savoir si cette représentation d'une phrase sous forme d'un arbre comme tu le décris est adapté à ce que tu veux faire...La j'aurai tendance à dire (plus une intuition vu qu'on ne sait pas trop ton use case) que non c'est surement pas le plus adapté.
Un arbre de ce style souvent ça permet de classer des choses qui ont des liens entre eux et qui permettent après d'appliquer des algos pour trouver la partie la plus interessante (genre alpha-beta ou mini-max pour ceux de base bien connus, qui permettent de faire une "IA" pour faire jouer un ordinateur par exemple).
Après tu parles d'arbre syntaxique qui la effectivement comme son nom l'indique est un arbre, mais dans ce cas la relation entre les noeuds est la syntaxde de ta phrase, ce qui n'est pas vraiment le cas dans ton exemple.