13 réponses à ce sujet

[Oliver17]

Bonjour les Maker's, alors j'ai juste une tite question concernant une formule, en fait il y a un truc que je n'arrive pas à interpréter correctement.

 

 Formule_01.png   2,97 Ko   6 téléchargement(s)

 

Delta x = v_f + Delta t - "demi" * a * Delta t puissance 2

 

Alors ma question est sur le "demi" comment l'interprétez vous pour l'écrire en programmation ?

Et le truc ou j'ai un doute tout de même, à la fin de cette formule, le "Deltat²" on est bien d'accord que je dois calculer au temps donnée t puissance 2, "Deltat**2"

 

Donc pour certains cela doit être une simplicité, mais là, ça me chagrine de ne pas savoir et surtout de ne pas trouver ça sur le net 

 

Merci

[Mike118]

en fait ce 1/2 vient de " l'intégration de l'accélération "  

 

et oui il s'agit bien d'un carré par contre il s'agit pas du " temps " mais d'un delta de temps. 

[Oliver17]

en fait ce 1/2 vient de " l'intégration de l'accélération " 

 

 

Excuse moi Mike je n'ai pas compris

Ce que j'ai pu trouver en revanche c'est la même formule écrite différemment (on va dire) : 

 

Delta x = v_f * Delta t - (a * Delta t puissance 2) / 2

 

 

Hum pour le le carré, je ressaisie la fin car ta réponse doit être du à ça

 

"...on est bien d'accord que je dois calculer au temps donnée le Delta t puissance 2, "Deltat**2" = dt²  "

Modifié par Oliver17, 26 décembre 2016 - 05:52 .

[R1D1]

(...)

Delta x = v_f + Delta t + (a * Delta t puissance 2) / 2

(...)

Le "+" entre v_t et Delta_t est une coquille, non ? C'est un produit, entre v_t et Delta_t, logiquement.

 

C'est une équation du déplacement pour quel type d'objet ? Pour moi, il y a un problème : si "a" est la valeur l'accélération de l'objet dont on veut calculer la variation de position (Delta x), le produit "a . (Delta t)^2" suggère que l'accélération est constante, hors, si l'accélération est constante, la vitesse change proportionnellement, et ça me semble bizarre de faire le produit "v_f . Delta t" : "v_f" change au cours du mouvement, donc cette équation n'est pas un bon modèle de la variation de position (sans parler du signe moins, mais ça peut correspondre à une projection sur l'axe x). Tu l'as trouvé où cette équation ?

 

Des gens plus calés en méca que moi auront peut-être une explication

[Oliver17]

@ R1D1 : je ne pense pas me servir de cette formule, mais c'est surtout pour comprendre la fin avec le "demi" que je ne sais pas interpréter.

 

sinon j'ai trouvé ça ici : http://www.alloprof.qc.ca/bv/pages/p1093.aspx#graphique

 

Je vais aussi sur ces sites pour m'aider.

 

http://coursccm.canalblog.com/archives/2007/06/06/5210434.html

http://www.softschools.com/formulas/physics/deceleration_formula/44/

 

Si ça peux servir à d'autres.

 

Merci

Modifié par Oliver17, 26 décembre 2016 - 06:44 .

[Mike118]

Je reprend sans rentrer dans l'ensemble de la formule ( car on a pas l'énoncé qui va avec ) 

 

 

Un peu de théorie : 

 

soit a mon accélération constante. 

a*t    (+ cte avec cte = la vitesse de départ à t =0)  
donne ma vitesse en fonction du temps.  => on obtiens ça par l'intégration par rapport au temps de la constante d'accélération

 

Traduction de cette formule : 

Si je suis à la vitesse  0 m/s à t =0s ( => cte =0 ) et que mon accélération est à a= 2m/s²
Au bout de 1s je serais à a*t = 2m/s² * 1s = 2m/s ... 

 

 

De la même façon on peut déterminer la position en intégrant 2 fois. 

 

a => a*t  ( +cte )  à la première intégration 

  => 1/2 * a * t²   à la deuxième intégration  ( +cte *t ) +( cte2 = position de départ à t =0 ) 

 

 

si à t =0 je suis à la vitesse 0 et à la position 0 et que j'ai une accéleration de 2m/s 

En 1s je serais à une vitesse de 2m/s mais je n'aurais parcouru que 1m. 

 

 

Ensuite pour plus de détail sur ta formule il faudrait comprendre les notation ... 

D'où viens cette formule ? Que représente vf ? c'est la vitesse instantanné  à l'instant t-Deltat ?  

[Oliver17]

vf c'est la vitesse finale, du moins je l'ai compris comme ça :/

 

vi ou v0 = vitesse à l'instant t ou de départ.

 

 

Mais je crois que je vais tout reprendre depuis le début, cependant, je cherche toujours à savoir se que se fameux "demi" veut dire ^^

 

Les liens sur ces formules sont posté au dessus

 

Merci 

[Mike118]

Ce demi, c'est un coefficient qui apparaît quand on fait un calcul " d'intégration" 

C'est une formule mathématique... 

L'intégration d'une constante a par rapport au temps ça donne a*t 
L'intégration de a*t  ça donne 1/2 *a*t² ...

Le résultat se retrouve si on dérive l'expression 1/2*a*t² ... 

 

la dérivé de t² => 2t 

la dérivé de 1/2 * t² => t 

la dérivée de 1/2*a* t² => a*t

 

Sinon il te faut comprendre / voir / revoir les calculs d'intégrales et de dérivés des fonctions pour comprendre ce 1/2. 

 

 

regarde aussi  Mouvement rectiligne uniformément accéléré sur cette page de wikipédia  ... peut être que ça peut t'aider. 

[ashira]

Pour faire une intégration tu dois calculer une primitive.

En partant de l'accélération a:
Donc une primitive de a c'est a*t

La, tu as la vitesse. Si tu recommences le calcul d'une primitive tu auras la position.

Donc en primitivant a*t tu obtiens 1/2 a*t^2

Il y a une interprétation graphique dans ton lien, mais je n'arrive pas a voir l'image. Mais quand on lis la description, ça parle de l'air d'un triangle. Donc c'est possible que graphiquement le 1/2 s'explique par le calcul de l'air d'un rectangle puis on divise par 2 pour avoir l'air du triangle.

Mince, répondu trop tard

[Oliver17]

Hum hum, J'ai un niveau de 3 eme scolaire, alors tu penses bien que je ne me rappel absolument pas les avoirs vu, mais le fait de les apprendre et passionnant (pour l'instant).

 

J'ai tout de même déjà regardé les dérivés, ça ne me parle pas plus que ça, va donc falloir que je retourne sur le sujet.

Intégrales, pareil.

 

Mais à force de faire pleins de tests, certaines chose se mémorisent doucement (d'autres non lol).

 

PS : se 1/2 m'énerve lol, ça me freine ^^

 

j'ai déjà se lien bien rangé (Wikipedia).

 

Sinon vous n'avez pas un lien comme référence avec se genre de formules (autres que Wikipedia ^^) 

 

Effectivement il y a l'air sous le triangle ^^

 

 

Merci

[Telson]

Te tracasse pas avec ce 1/2 ....

 

L’aire délimitée par la durée et la vitesse est égal à la distance parcourue dans un diagramme Vitesse/temps.

 

 

Aire d’un trapèze : (B+b)/2 . l
Dans ce cas :          (v_t + v₀)/2 . Dt
Or v_t= v₀ + a. Dt (loi de la vitesse instantanée).
Donc (v₀+a. Dt+v₀)/2 . Dt= Dx
Effectuons :

Dx= (2v₀+a. Dt)/2 . Dt
   = (2v₀/2+(a. Dt)/2). Dt
   = (v₀ + (a. Dt)/2). Dt

   = v₀. Dt + (a. Dt²)/2
 

Or Dx= X_t+X₀

Donc X_t = X₀ + v₀. Dt + (a. Dt²)/2

 

 Capture.JPG   9,82 Ko   0 téléchargement(s)

 

 

 

 

 

[Oliver17]

Bon ben merci en tout cas, je vais essayer de me démerder avec ça :/

[Telson]

c'est quoi que tu n'arrives pas à digérer?

[Oliver17]

Juste ce demi, c'est con mais ça me travail, pas grave c'est pas important c'était juste pour savoir et  je peux faire sans ^^

 

J'ai tapé mon programme avec des print pour voir ce que ça donne, ça a l'air de fonctionner, maintenant j'essaye d'organiser tous ça pour que le programme réagisse bien sur le servo ^^