5 réponses à ce sujet

[IRforum]

Bonjour à tous,

Je suis actuellement en train de préparer mon sujet pour le Grand Oral sur les mathématiques. J'ai choisis le sujet de la robotique et je souhaite aborder le thème du vecteurs dans l'espace. ma problématique pour le moment est: Comment les simulations et les vecteurs permettent de fabriquer des robots ?

Lorsque j'avais terminé ma première version de ma présentation, j'ai remarqué que je n'avais pas de notions précises qui étaient abordé sur les vecteurs. j'aimerais donc votre avis et des conseils dans la limite du possible sur des notions et des exemples que je pourrais aborder pour renforcer la fiabilité de ma présentation.

Voici une liste de quelques notions sur les vecteurs d'après le programme de Terminale (le programme est en pièce jointe si besoin):

Combinaison linéaire

Vecteur directeur

Plan dans l'espace

Base/repère dans l'espace

Produit scalaire

Orthogonalité

coplanarité

Normes

Distances

Vecteur normal

Projeté orthogonal


Merci d'avance pour votre aide.

Cordialement.

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[Mike118]

Tu peux prendre l'exemple d'un drone qui doit naviguer dans un espace donné. 

Tu as le repère du drone et le repère de l'environnement, 
Tu as le vecteur directeur du drone, la norme donne sa vitesse , " pure "  la projection orthogonale de cette vitesse sur le plan 2D du sol donne sa vitesse par rapport au sol, si jamais je drone doit suivre un objet au sol. 
Tu as des calculs de distance si le drone doit éviter des obstacles ...


Plutôt que de prendre le risque de faire crasher ton drone tu simule d'abord tout, et quand ça marche en simulation, alors tu testes en réel progressivement...
 

[IRforum]

Tu peux prendre l'exemple d'un drone qui doit naviguer dans un espace donné. 

 

Tout d'abord, je vous remercie, j'ai enfin un point de départ solide et cet exemple m'aide beaucoup.

 

 

 

Tu as le repère du drone et le repère de l'environnement, 

Tu as le vecteur directeur du drone, la norme donne sa vitesse , " pure "  la projection orthogonale de cette vitesse sur le plan 2D du sol donne sa vitesse par rapport au sol, si jamais je drone doit suivre un objet au sol. 

Pourriez-vous développer et m'expliquer cette notion de repère ? ce n'est pas possible d'avoir uniquement un seul repère ?

 

Je n'ai pas compris ce que vous vouliez dire par " pure "  qu'est-ce que ça signifie ? 

[Mike118]

un drone peut voler à 10km/h sur l'axe vertical, et à 10km/h sur un axe "horizontal". 

Dans les deux cas il vole à 10km/h ... 

Dans le premier cas si on l'équipe d'un gps comme pour les voiture, le gps indiquera une vitesse de 0 Km/h ...  car la projection de cette vitesse par rapport plan du sol est nulle. 

Dans le second cas ça indiquera bien 10km/h ... 

'Pure' n'étais pas forcement le meilleur mot à utiliser. C'était juste pour parler de la norme de la vitesse exprimée dans le repère 3D que cela soit celui du drone ou du repère fixe de l'environnement.
 

[IRforum]

 

 

car la projection de cette vitesse par rapport plan du sol est nulle

 

Si je comprend bien on peut illustrer cela par 2 plans (ou 2 repère si c'est possible), celui du drone et celui du sol qui sont parallèles et dont la projection de cette vitesse par rapport plan du sol varie selon le déplacement du drone c'est ça ? est-ce qu'il est possible d'avoir 2 repères ou vous vouliez parler de plan/vecteurs ? 

[Mike118]

on a bien deux repère différents et ils ne sont pas " nécessairement parallèle " ( si on peut imaginer cela comme étant le fait qu'il suffit d'une translation pour aller de l'un à l'autre ) car le repère du drone étant liée au drone il bouge avec le drone et tourne avec ce dernier en temps réel. 

 

bref dans l'exemple du drone le changement de repère c'est uniquement pour calculer les informations qui nous intéresse ...
La vitesse dans le plan du drone est très facile à exprimé grâce à l'application des forces exercées sur le drone, et en connaissant sa vitesse initiale le tout exprimé dans le plan du drone. 

Mais si on veut savoir combien de temps mettra un drone pour aller d'un point A à un point B sur une carte 2D, la composante verticale de la vitesse du drone ne nous intéresse pas pour cette question particulière. 

 

Après il y a d'autres exemples où on s'amuse à faire de nombreux changement de repère. 
Les bras robots et la localisation par exemple.