Pour la durée que tiens ta batterie, c'est vrai que c'est pas énorme.
La batterie fait 3.6Wh.
Si elle se vide en 40 minutes (soit 0.66h), et que la tension est 9V, alors tu consommes un courant de 3.6/(0.66)/9=0.6A. Ce qui est plutôt beaucoup (l'arduino consomme autour de 40mA (https://www.carnetdu...-et-compatible/)).
Je suppose que c'est ton capteur qui consomme le plus (vu qu'il contient un moteur).
Est-ce que tu es obligé de le laisser tourner en permanence? Ou est-ce que tu pourrais ne l’allumer que par exemple que 10s toutes les 5 minutes?
Si oui, alors tu pourra probablement gagner environ un facteur 10 sur la durée de vie de ta batterie (en supposant que l'écran ne consomme pas trop).
