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Du mécanisme 5 Bar au mécanisme Paw


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21 réponses à ce sujet

#1 Oracid

Oracid

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Posté 13 juin 2021 - 07:21

 

J'ai fait cette vidéo pour montrer l'équivalence entre un mécanisme 5 barres classique en passant par le mécanisme à losange (Diamond, en anglais) pour finir par le mécanisme de la patte (Paw, en anglais).

Je n'ai pas la capacité de démontrer que les forces mécaniques de ces 3 mécanismes sont identiques, mais j'en prends le pari, d'autant que mes tests confirment bien leur équivalence.

A première vue, le servo de droite a un palonnier beaucoup plus long que le servo de gauche. Mais je pense que la figure est trompeuse. Ce n'est pas intuitif, mais je pense que le parallélogramme transfert le couple de la partie manquante du palonnier gauche vers la partie en porte à faux de la patte.

 

Pour différencier les 2 derniers mécanismes du 5 Bar, je les ai appelé Diamond et Paw.

 

Ce mécanisme Paw est très souvent utilisé dans les quadrupèdes et maintenant les bipèdes, mais sans beaucoup d'explication.

Ci-dessous, un exemple d'étude de ce mécanisme.

 

 



#2 Sandro

Sandro

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Posté 13 juin 2021 - 05:32

Bonjour,

pour diamond vs paw, je penses que c'est en effet équivalent (en tout cas ça l'est en cinématique).

 

par contre, pour 5 bar vs diamond, je ne penses pas qu'il y ait équivalence : la trajectoire décrite n'est pas la même (si tu regarde attentivement ta vidéo, la trajectoire fait 16 carreaux de "large" (gauche-droite) pour diamond contre à peine plus que 15 pour 5 bar. Ce serait encore plus visible si tu écartais franchement les deux pivots du haut du 5 bar.

 

Bonne journée

Sandro



#3 Oracid

Oracid

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Posté 13 juin 2021 - 06:06

Bien vu, Sandro ! 

 

La différence est d'environ 5mm.

En réalité, je ne suis pas sûr qu'il y ait une différence, le logiciel a ses limites.

J'ai essayé d'imposer une longueur fixe aux cotés, malheureusement, le logiciel est un peu capricieux et je n'y ai pas réussi.

Sur le 5 Bar, les cotés font 60,208mm, alors que le sur le Diamond et le Paw, les cotés font 56,569mm.

Cela pourrait expliquer la différence, d'autant que ce sont bien les cotés du 5 Bars qui sont plus grand, et qui donc génèrent une figure plus grande.



#4 Sandro

Sandro

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Posté 13 juin 2021 - 07:15

Il y a bien une différence (même si, si tu écartes peu les deux pivots) est faible.

 

Prenons le cas où la jambe est en extension maximale vers le bas.

Dans le cas du diamond, le pied est à une profondeur de 2*coté (par rapport à la hauteur du pivot).

Pour un 5 bar, le pied est le plus bas quand le tibias et le fémur sont alignés. On forme donc un triangle isocèle, dont le haut est formé par l'écart entre les deux pivots, et les deux cotés égaux sont formés par un fémur et un tibias chacun. La hauteur de ce triangle est bien sur moindre que la longueur de son coté, donc l'extension maximale est moindre que pour le diamond.



#5 Oracid

Oracid

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Posté 13 juin 2021 - 08:26

donc l'extension maximale est moindre que pour le diamond.

Merci Sandro.

J'ai toujours eu l'intuition que le Diamond était mieux que le 5 Bar.



#6 Mike118

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Posté 13 juin 2021 - 10:19

l'avantage du pawn par rapport au diamond c'est que l'encombrement est moindre ( ça ne se "plie que vers un côté " et pas symétriquement des deux côtés ) et que l'ensemble peut être un peu plus léger avec un peu moins de matière première pour le réaliser.


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#7 Oracid

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Posté 14 juin 2021 - 06:24

l'avantage du pawn par rapport au diamond c'est que l'encombrement est moindre ( ça ne se "plie que vers un côté " et pas symétriquement des deux côtés ) et que l'ensemble peut être un peu plus léger avec un peu moins de matière première pour le réaliser.

Oui, l'encombrement du Paw est moindre, et puis surtout, il ressemble bien plus a une patte réelle.

Cet avantage est important. Par exemple, avec un Diamond, si le quadrupède monte un escalier, au moment de lever la patte, l'angle gauche peut heurter le nez de marche.

Alors qu'avec le Paw, cela ne se produirait pas.



#8 pat92fr

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Posté 14 juin 2021 - 08:38

Bonsoir,

 

J'ai l'impression que le 'paw' n'est applicable que si la longueur du fémur est égale à la longueur du tibia. J'ai juste ou pas ?

 

Patrick.



#9 Mike118

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Posté 15 juin 2021 - 12:23

Bonsoir,

 

J'ai l'impression que le 'paw' n'est applicable que si la longueur du fémur est égale à la longueur du tibia. J'ai juste ou pas ?

 

Patrick.

 

Non ... 

Une image valant 1000 mots : 

diamond pawn.png

 

 

Edit : ça marche pour un parallèlogramme.

 


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#10 Oracid

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Posté 15 juin 2021 - 07:44

Merci Mike.

Je l'explique ici, https://www.robot-ma...nsion/?p=113320, j'avais une version en mode cerf-volant.

Mais cela n'apporte pas grand chose. Et puis les quadrupèdes comme SpotMini ou Unitree A1 ont leur fémur et leur tibia de longueur très proche, voir égale.

Le Paw à partir du Diamond est, à mon avis, plus simple et nécessite moins de calcul.



#11 pat92fr

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Posté 15 juin 2021 - 07:12

 

Non ... 

Une image valant 1000 mots 


 

 

 

Quelle est la longueur du 'petit' femur et du 'petit' tibia par rapport au fémur et au tibia d'origine ? Je n'arrive pas à déterminer ces longueurs tout en garantissant l'équivalence 5-bar.

 

 

Patrick.

Fichier(s) joint(s)

  • Fichier joint  paw.zip   3,51 Mo   21 téléchargement(s)


#12 Mike118

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Posté 16 juin 2021 - 02:55

 

 

Quelle est la longueur du 'petit' femur et du 'petit' tibia par rapport au fémur et au tibia d'origine ? Je n'arrive pas à déterminer ces longueurs tout en garantissant l'équivalence 5-bar.

 

 

Patrick.

 

Dans ta vidéo la " petite barre " ne commence pas en étant "parallèle " à la grande barre qu'elle remplace. 
Pour la même position donnée de départ tu gardes 2 barres identiques et tu réduis les deux autres de sorte à garder les barres parallèle. 

Comme l'indique oracid dans le message qu'il a pointé, cela se démontre géométriquement avec le principe de l'homothétie ...

 

Règle à vérifier concernant les rapports des longueur des côtés opposés ( entre les points de rotation ) qui doivent se conserver.

 

EDIT : J'ai barré la phrase ci dessus car je pense que cette remarque qui était " à vérifier " est fausse...


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#13 pat92fr

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Posté 16 juin 2021 - 07:05

 

Dans ta vidéo la " petite barre " ne commence pas en étant "parallèle " à la grande barre qu'elle remplace. 
Pour la même position donnée de départ tu gardes 2 barres identiques et tu réduis les deux autres de sorte à garder les barres parallèle. 

Comme l'indique oracid dans le message qu'il a pointé, cela se démontre géométriquement avec le principe de l'homothétie ...

 

Règle à vérifier concernant les rapports des longueur des côtés opposés ( entre les points de rotation ) qui doivent se conserver.

 

D'accord, voici le résultat avec un démarrage parallèle.

 

Dans un montage 5-bar "diamond", les coté opposés ne sont pas parallèles. J'ai du mal à comprendre comment l'homothétie s'applique dans ces conditions.D'où ma remarque sur l'équivalence entre 5-bar et Paw.

 

Ou alors l'équivalence n'est valable que si les os opposés sont de même longueur, mais c'est un cas particulier de 5 bar (qui n'est pas diamond).

 

Dans mon 5 bar, les tibias font 2 fois la longueur des fémur et je ne trouve par l'expérimentation aucune équivalence Paw.

 

Je ne retrouve pas la démonstration d'Oracid que tu cites.

 

Patrick.

Fichier(s) joint(s)

  • Fichier joint  Paw2.zip   2,37 Mo   22 téléchargement(s)


#14 Oracid

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Posté 16 juin 2021 - 07:59

J'ai un problème avec les fichiers zip. Quelqu'un pourrait-il me conseiller un dézipper ? Merci.

 

 

Je ne retrouve pas la démonstration d'Oracid que tu cites.

Je n'ai pas fait de démonstration, c'est mon gendre qui a fait la démonstration sur un bout de papier illisible. Et tout ce que j'ai compris, c'est qu'il a utilisé l'homothétie.

 

Si tu veux gagner du temps, tu peux utiliser PowerPoint. Tu dessines tes barres à ta convenances et tu obtiens leur longueur.

Ce qu'il faut bien comprendre, c'est qu'il faut faire une translation en gardant la barre parallèle à celle d'origine.

 

Voici 2 images en situation dans PowerPoint.

La première image montre un cerf-volant avec les paramètres(fenêtre de droite) de la barre jaune à gauche, remarquez l'angle.

Cliquez moi.

PP1.jpg

La deuxième image montre la translation de la barre jaune en gardant le même angle, donc parallèle. Les longueurs des barres jaune et verte ont donc été modifiés.

Cliquez moi.

PP2.jpg

 

Voilà, c'est la solution pour les nuls, comme moi.



#15 Mike118

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Posté 16 juin 2021 - 09:00

 

D'accord, voici le résultat avec un démarrage parallèle.

 

Dans un montage 5-bar "diamond", les coté opposés ne sont pas parallèles. J'ai du mal à comprendre comment l'homothétie s'applique dans ces conditions.D'où ma remarque sur l'équivalence entre 5-bar et Paw.

 

Ou alors l'équivalence n'est valable que si les os opposés sont de même longueur, mais c'est un cas particulier de 5 bar (qui n'est pas diamond).

 

Dans mon 5 bar, les tibias font 2 fois la longueur des fémur et je ne trouve par l'expérimentation aucune équivalence Paw.

 

Je ne retrouve pas la démonstration d'Oracid que tu cites.

 

Patrick.

 

Je crois que je n'ai pas été assez clair. 

Dans ta vidéo la barre "plus courte " grise n'est pas parallèle à la barre qu'elle remplace... 

Ci joint une image pour être plus explicité. 

Remplace la barre que j'ai barré en rouge par la barre que j'ai grossièrement dessiné en jaune :

correction.JPG

 

 

Concernant la démonstration en question elle n'a pas été posté que je sache ... Mais elle a uniquement été mentionnée dans le message d'oracid : 
https://www.robot-maker.com/forum/topic/13426-5bqe-1-5-barres-quadrupede-avec-extension/?p=113320 
 

 

 

 Mon gendre m'a également fait une petite étude géométrique que j'ai mis de coté précieusement. Son calcul est basé sur l'homothétie.

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#16 pat92fr

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Posté 16 juin 2021 - 06:29

Une dernière pour la route ! :crazy:

 

Je reste très sceptique sur l'équivalence. Je pense que le Paw s'applique lorsque les os opposés sont de même longueur, voire lorsque tous les os sont de même longueur.

 

Patrick.

Fichier(s) joint(s)

  • Fichier joint  Paw3.zip   2,02 Mo   15 téléchargement(s)


#17 Oracid

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Posté 16 juin 2021 - 08:04

Comme je ne peux pas dézipper, je ne peux pas voir ta vidéo.

Oui, il est tout a fait possible que cela ne fonctionne qu'avec un losange.

Je vais faire un test avec le logiciel Linkage, avec un cerf-volant, comme celui que j'ai montré au-dessus.

On verra.



#18 Mike118

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Posté 17 juin 2021 - 08:27

Une dernière pour la route ! :crazy:

 

Je reste très sceptique sur l'équivalence. Je pense que le Paw s'applique lorsque les os opposés sont de même longueur, voire lorsque tous les os sont de même longueur.

 

Patrick.

 

Merci d'avoir insisté! En effet je me suis trompé !!  J'avais fais un essais rapide et visuellement c'était très proche ... Mais en creusant d'avantage ce n'était pas identique ! Mea culpa.
Donc à minima il me semble que ça marche quand la jambe forme un "parallèlogramme "...


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#19 Oracid

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Posté 17 juin 2021 - 01:07

Donc à minima il me semble que ça marche quand la jambe forme un "parallèlogramme "...

Je ne peux pas voir la vidéo, mais oui, cela fonctionne très bien avec un parallélogramme.

J'ai d'ailleurs fait un fil avec une vidéo, sur le sujet, https://www.robot-ma...nsion/?p=108116



#20 Oracid

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Posté 19 juin 2021 - 06:42

Voici les configurations en cerf-volant (kite, en anglais).

 

A gauche, le cerf-volant de base. Au milieu, on translate le segment jaune. A droite, on translate le segment bleu, mais j'ai quand même gardé la couleur jaune.

Quand je parle de translater, cela veut dire que le segment translaté est parallèle au segment d'origine, par contre, sa dimension est modifiée.

 

Comme vous pouvez le constater, les figures dessinées sont différentes, mais reste très proches.

Sur la première image, j'ai positionné un segment de 100mm, en bas et centré sur Y, qui sert à évaluer la différence du trajet.

Sur la deuxième image, on peut voir toutes les cotes, mais c'est assez confus.

 

Cliquez moi.

Kite01.jpg

 

Cliquez moi.

Kite02.jpg

 

En résumé, on peut parfaitement translater le segment bleu. Le résultat a plus de gueule ! Mais les calculs devraient être différents. A voir . . .






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