Je ne suis pas expert, mais je trouve cela curieux.
A priori le NAO peut fonctionner avec une batterie HS (c'est le cas de la mienne, mon NAO ne s'allume pas du tout s'il n'est pas branché sur secteur) ou vide du moment qu'il est branché au secteur.
Vérifiez que le chargeur secteur n'a pas de faux contact, et que sa diode est bien allumée...normalement sa diode devrait s'allumer en orange pour signaler que la batterie doit être chargée, à la fin du chargement la diode doit passer verte.
Au pire j'avais trouvé sur internet l'an dernier des batteries neuves pour 260 €, et le pack batterie+chargeur pour 400€.