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Bonjour, voici quelques rappels simplissimes de mathématiques : le théorème de Thalès, le théorème de Pythagore et les factorisations de base.
Sommaire :
1. Théorème de Thalès
2. Théorème de Pythagore
3. Factorisation et développement de termes
Théorème de Thalès
Soit deux droites se croisant en un seul point A. Soient deux autres droites parallèles l'une par rapport à l'autre, et coupant les deux autres droites en 4 points B, C, D et E. Alors la formule liant les longueurs est :
Reciproque de Thalès (à utiliser dans les mêmes conditions que le théorème) :
Si (AB/AC)=(AE/AF) alors (BE)//(CF)
Théorème de Pythagore
Soit un triangle ABC rectangle en A. Alors la formule liant les longueurs est :
Reciproque de Pythagore (à utiliser dans les mêmes conditions que le théorème) :
Si BC²=AB²+AC² alors ABC est un triangle rectangle d'hypothénuse [BC]
Factorisation et développement de termes
La factorisation est la base de toutes les mathématiques.
Cela consiste à regrouper des termes par groupes, dans des parenthèses, pour mieux "voir" l'équation. Le processus inverse est tout aussi utile lorsqu'on veut "récupérer" des termes en particulier.
Il est donc indispensable de repérer les factorisation et de les faire dès que c'est possible (cela peut vous débloquer pour certains problèmes où des puissances de 2 (des carrés), de 3 (des cubes), etc... vous "embêtent"). Voici donc les identités remarquables à connaître par coeur :
J'espère que ces rappels vous seront utiles.
Sommaire :
1. Théorème de Thalès
2. Théorème de Pythagore
3. Factorisation et développement de termes
Théorème de Thalès
Soit deux droites se croisant en un seul point A. Soient deux autres droites parallèles l'une par rapport à l'autre, et coupant les deux autres droites en 4 points B, C, D et E. Alors la formule liant les longueurs est :
Reciproque de Thalès (à utiliser dans les mêmes conditions que le théorème) :
Si (AB/AC)=(AE/AF) alors (BE)//(CF)
Théorème de Pythagore
Soit un triangle ABC rectangle en A. Alors la formule liant les longueurs est :
Reciproque de Pythagore (à utiliser dans les mêmes conditions que le théorème) :
Si BC²=AB²+AC² alors ABC est un triangle rectangle d'hypothénuse [BC]
Factorisation et développement de termes
La factorisation est la base de toutes les mathématiques.
Cela consiste à regrouper des termes par groupes, dans des parenthèses, pour mieux "voir" l'équation. Le processus inverse est tout aussi utile lorsqu'on veut "récupérer" des termes en particulier.
Il est donc indispensable de repérer les factorisation et de les faire dès que c'est possible (cela peut vous débloquer pour certains problèmes où des puissances de 2 (des carrés), de 3 (des cubes), etc... vous "embêtent"). Voici donc les identités remarquables à connaître par coeur :
J'espère que ces rappels vous seront utiles.
