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Information tutoriel

  • Ajouté le: janv. 31 2009 04:55
  • Date Updated: sept. 15 2014 12:33
  • Lectures: 8283
 


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2 Notes

Capteurs pour robot

Posté par Shuzaku on janv. 31 2009 04:55

  • Ce tutoriel va vous permettre de comprendre comment fonctionne un capteur à travers deux exemples concrets. Tout d'abord, qu'est ce qu'un capteur, un capteur transforme une grandeur physique (par exemple une position) en une grandeur utilisable (une tension à tout hasard). Les capteurs sont aujourd'hui au cœur de notre vie quotidienne, l'électronique représente aujourd'hui environ le tiers du prix d'une voiture ...

    Voici l'exemple de capteurs que nous allons étudier :

    • Capteur de mouvement
    • Capteur de niveau
    Nous ferons intervenir dans ce tutoriel de l'électronique, un peu de physique et les mathématiques qui vont avec pour les calculs. Le niveau de difficulté est intermédiaire.
    Sommaire :

    1. Capteur de déplacement
    2. Capteur de niveau
    Capteur de déplacement

    Généralités sur le capteur


    Un capteur de déplacement selon un axe horizontal x, peut être fabriqué à l'aide de deux condensateurs C1 et C2. Ces deux condensateurs sont constitués de deux plans (ou armatures) identiques de surface rectangulaire et sont positionné l'un à côté de l'autre. Entre les armatures se déplace horizontalement un noyau diélectrique (un noyau qui ne conduit pas le courant électrique). Voici le schéma du capteur lorsque le noyau est à sont point initiale, à x=0 :
    Image IPB

    Voici le même capteur lorsque le noyau a été déplacé sur la droite à un point x :
    Image IPB

    Grâce à ce système, on va pouvoir capter le déplacement qui s'est effectué selon l'axe x. Le noyau, et les armatures ont une longueur identique l. Les armatures sont espacé d'une longueur Image IPB et Image IPB sont des grandeurs qui décrivent respectivement les milieux de l'air et du noyau, ne vous inquiétez pas si nous ne comprenez pas à quoi ces grandeurs correspondent, elles vont seulement nous permettre de faire des calculs que nous verrons par la suite, elles se nomment "permittivité relative".

    Calculs


    Introduisons tout d'abord une formule qui va être vraiment très utile : Image IPB où C est la capacité du condensateur, S l'aire d'une des armatures du condensateur, d la distance entre les armatures et Image IPB et Image IPB les permittivités relatives des milieux entre les armatures.

    En guise d'introduction aux calculs, commençons par une chose assez simple, cherchons la valeur des capacité C1 et C2 lorsque le noyau est situé en x=0 (soit le premier des schémas ci-dessus). Nous allons évidemment utilisé la formule donnée ci-dessus. Si le noyau est bien centré, on constate qu'il y a deux milieux différents entre les armatures d'un condensateur, une moitié d'air, et une moitié de noyau. Appelons A l'air d'une armature.
    On a donc :
    Image IPB, de même pour Image IPB. Expliquons un peu plus ce résultat, le terme Image IPB correspond à la moitié des armature ayant pour aire A/2 et encadrant le milieu "air" de permittivité relative varepsilon_0, et l'autre terme, Image IPB correspond à l'autre moitié des armatures d'aire Image IPB et encadrant le milieu "noyau" de permittivité relative Image IPB.
    Faisons maintenant une petite application numérique, on pose : Image IPB.
    Image IPB, c'est très faible ! On nomme C0 cette valeur qui nous servira par la suite.

    Un petit peu plus compliqué maintenant, on va chercher la relation qui va nous donner la capacité selon le déplacement x, soit C1(x) et C2(x) pour un x quelconque entre deux valeurs limites que nous calculerons plus tard. On va faire la même chose que ci-dessus, sauf qu'il va falloir qu'on évalue combien vaut l'aire selon x. Pour réussir à trouver ça, observer bien le schéma ci-dessous :
    Image IPB

    Les trois longueurs représentées par des flèches bleu sont égales et valent x. Pour C1, on a donc une aire des armatures dans le milieu "air" de Image IPB et dans le milieu "noyau" de Image IPB. Pour C2, l'aire dans le milieu "air" vaut Image IPB et dans le milieu "noyau" Image IPB. Le tour est joué ! Appliquons la même méthode, Image IPB, développons, Image IPB. De même Image IPB.

    Voilà, en fonction du déplacement dans la direction x, on a les capacités correspondante Image IPB et Image IPB. Que demander de plus au capteur ? Image IPB

    Exploitation dans un circuit électronique


    C'est sympathique d'avoir une capacité qui varie en fonction du déplacement en x, mais c'est pas pratique à exploiter. Pour transformer cette variation de capacité en variation de tension, on utilise un montage nommé "circuit en pont" :
    Image IPB


    Je vous demande de me faire confiance, on trouve que Image IPB

    Capteur de niveau


    Généralités sur le capteur


    Un capteur de niveau capacitif peut être fabriqué avec un condensateur constitué de deux armatures planes que l'on trempe partiellement dans le liquide. Les armatures sont identiques et ont une hauteur h et une surface S. Le bas des armatures est plongé dans un liquide (huile, eau par exemple) de permittivité varepsilon_2, le haut des armatures reste à l'air libre de permitivité Image IPB. Le liquide monte jusqu'à une hauteur notée x. C(x) est la capacité correspondante du condensateur :
    Image IPB

    L'objectif est donc de calculer C(x) : la capacité du condensateur en fonction du niveau x du liquide. Lançons nous !

    Calculs


    De la même manière que pour le capteur précédent, on va utiliser la formule Image IPB avec Image IPB la permittivité (non-relative), ici d=e. Comme les armatures sont dans deux milieux différents, calculons en fonction de x les aires (surfaces S) du "morceaux des armatures" dans l'air et dans le liquide.
    - Dans l'air :
    On a Image IPB avec Image IPB la surface de l'armature dans l'air.
    - Dans le liquide :
    On a Image IPB avec Image IPB la surface de l'armature dans le liquide.
    On trouve donc que : Image IPB

    C'est déjà fini ! On va pas se laisser comme ça quand même, cherchons les valeurs maximums que peut prendre C(x). On pose Image IPB, Image IPB, Image IPB, Image IPB, Image IPB aura deux extrêmes : pour x=0 et x=h.

    Image IPB
    Image IPB

    Voilà, on aura une capacité qui varie entre 3.5pF et 141pF dans ces condition lorsque le niveau change.

    Exploitation dans un circuit électronique


    Image IPB


    Je vous demande encore une fois de me faire confiance, en tenant compte du fait que Image IPB pour l'huile, on trouve que Image IPB

    A travers ce tutoriel, vous avez pu voir comment fonctionnait un capteur concrètement, à vous de vous en inspirer pour vos futurs expériences si le cœur vous en dit.