Hier soir, je cherchais comment commander les distributeur qui sont en 12V ou 24V, j'hésitais pour des relais ou des transistors. Les relais me semblent plus fiable, cependant ton schéma est faut : tel que tu as branché les bobines du distributeur, soit le circuit est ouvert, soit les deux bornes de la bobine sont reliées entre elle. Je te conseille de mettre les masses en commun, ça fera moins de fils. Au fait avant d'acheter un alimentation pour les distributeurs, vérifie bien la tension de ces derniers et aussi si c'est du AC ou DC.
Pour les boutons, tu peux aussi gagner pas mal de fil et donc d'entrée sur l'Arduino en mettant en commun le Vcc (+5V).
Sur le driver, tu peux aussi gagner en fil, mets une masse commune.
Et ce si tu veux mettre le fichier en pièce jointe ... (je crois que l'on peut )
Edit : j'ajouterais un interrupteur général au départ