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Choix d'un moteur électrique


19 réponses à ce sujet

#1 Mr Plaplapla

Mr Plaplapla

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Posté 16 octobre 2019 - 06:21

Bonjour à tous,

 

Je cherche le moteur le plus adapté à mon besoin mais je suis un peu perdu face à tous les paramètres à prendre en compte! J'ai trouvé pas mal de formules en cherchant sur google mais souvent, c'est pour dimensionner un moteur pour robot. C'est surement le même principe mais comme l'utilisation n'est pas la même, ça m'embrouille...

 

Je suis un train de concevoir une enrouleuse bidirectionnelle pour films argentiques (Super 8, 16mm...) En gros, il y aura deux moteurs qui entraîneront deux axes pour rembobiner un film d'une bobine à l'autre. Ça pourrait être des bobines de fils électrique, ça serait pareil...

 

Je compte prendre deux moteurs GP Series Pancake Motors qui doivent convenir mais il faut maintenant choisir le modèle.

 

Dans un premier temps, je cherche à connaitre la force nécessaire au moteur pour rembobiner une bobine.

Sachant que le moteur entraînera une bobine de film qui pourra être remplie ou vide et il devra tirer le film présent sur la bobine débitrice qui sera également remplie ou vide.

Si la bobine qui tire est pleine, on peut considérer que la bobine débitrice est vide.

A l'inverse, si la bobine qui tire est vide, il faut considérer que la bobine débitrice est pleine.

Entre les deux bobines, il y aura un galet de guidage sur roulement mais je pense que l'on peut le négliger.

 

Voilà les données et contraintes que j'ai : 

- Vitesse arbre entrainement bobines maxi : 1000Tr/min (cette vitesse sera en réalité utilisée quand la bobine qui tire est vide. Quand elle sera pleine, la vitesse sera réduite par l'opérateur ou par l'arduino via des encodeurs sur les moteurs à 200Tr/min)

- Accélération : Je n'ai pas d'idée précise mais je dirais 4 secondes pour atteindre la vitesse maxi de 1000Tr/min pour une bobine vide et quand la bobine qui tire est pleine, on peut monter à 6/7 secondes

- Poids max d'une bobine vide : 2Kg

- Poids max d'une bobine remplie : 6Kg

- Diamètre max d'une bobine remplie : 40cm

- Diamètre mini d'une bobine (vide) : 3cm

 

Dans un second temps, je cherche à calculer la force nécessaire au moteur pour freiner la bobine débitrice. Pour éviter qu'en cas de casse du film, l'inertie du moteur ne le déroule par terre. L'idée serait que la bobine s’arrête le plus vite possible si on arrête la traction depuis l'autre bobine. Je n'ai pas de délai à donner car je ne me rend pas compte de ce qui est possible... 1/2 seconde, 1 seconde, 2 secondes?

 

En additionnant ces deux forces, je devrais pouvoir voir quel moteur est le plus adapté pour un fonctionnement en 12v (voir 24v) et quelle démultiplication mettre entre mon arbre moteur et mon arbre bobine.

 

Merci d'avance pour vos conseils!



#2 Sandro

Sandro

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Posté 16 octobre 2019 - 06:58

Donc pour la vitesse du moteur (après réduction), c'est simple : si tu veux pouvoir enrouler à 1000Tr/min, il te faut au minimum 1000 Tr/min en "rated speed".

 

Pour le couple, c'est plus complexe : tu as 3 éléments qui interviennent :

- les frottements : ça c'est dur à estimer. Est-ce que ta bobine ou l'axe frotte quelque part? Si oui, est-ce que tu utilise un roulement?

- le frottement dans le second moteur (si j'ai bien compris, tu voulais mettre un second moteur pour pouvoir freiner : la bobine est-elle montée sur le moteur? Le moteur sera-t-il actif pendant que l'autre moteur embobine?)

- l'accélération pour mettre en marche une bobine : ça, ça ce calcule bien :

prenons une bobine pleine, de m=6kg, avec le poids répartit de manière homogène dans un disque de diamètre 40cm (r=0.2m)

son moment d'inertie est J=0.5*m*r²

theorème du moment d'inertie : J*dw/dt=C  où w est la vitesse de rotation en rad/s et C le couple. En supposant le couple C constant et la vitesse de rotation initiale nulle, on a alors w(t)=C*t/J

Donc si on veut le couple nécessaire C, alors on écrit C=J*w(t)/t

Avec t=4s et w=1000*2*pi/60=105 rad/s et J=0.5*6*0.2²=0.12 kg.m² : on obtient C=0.12*105/4=3.15 N.m

Hors frottement, pour mettre en mouvement la bobine pleine, il te faut un couple de 3.15 N.m

A noter que si c'est le même moteur qui entraîne la bobine vide, alors il faut ajouter le couple nécessaire à faire tourner celle là (dans ce cas, il faut tenir compte du fait qu'elle tournera plus vite).

 

Pour le freinage, à priori, il faut le même couple pour arrêter une bobine en x secondes que pour la faire atteindre sa vitesse normale en x seconde en partant de l'arrêt. Attention toutefois que l'électronique doit être prévue en conséquence (tu risque de crammer le controleur du moteur s'il n'est pas fait pour)



#3 Oracid

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Posté 16 octobre 2019 - 08:12

Pour éviter qu'en cas de casse du film, l'inertie du moteur ne le déroule par terre. L'idée serait que la bobine sarrête le plus vite possible si on arrête la traction depuis l'autre bobine. Je n'ai pas de délai à donner car je ne me rend pas compte de ce qui est possible... 1/2 seconde, 1 seconde, 2 secondes?

Sujet très intéressant !

Je me suis tout de suite souvenu des lecteurs de bandes magnétiques IBM des années 70.
C'est vrai que c'est de la préhistoire, mais néanmoins, ces lecteurs étaient capables de gérer un rembobinage à grande vitesse.

Le secret de ce type d'enrouleur, c'est les 2 puits que l'on peut voir sur cette image, voici le lien, https://fr.wikipedia.org/wiki/Dérouleur_de_bande_magnétique
Supposons que le moteur gauche dévide sa bobine, alors la bande tombe dans le puit de gauche et passe devant un détecteur.
Suite à cette détection, un ordre est envoyé au moteur droite pour enroulé la bande. Si e moteur de droite n'arrive pas à suivre,
la bande tombe dans le puit de droite et son détecteur interrompt le moteur gauche.

Suis-je clair ?

Dérouleur de bande.jpg

#4 Mr Plaplapla

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Posté 17 octobre 2019 - 09:37

Je ne connais pas ce type d'enrouleurs mais on est bien dans les mêmes époques :)

Moi j'ai besoin d'une tension du film car en plus de la partie rembobinage, il y aura ensuite une partie nettoyage du film qui sera gérée par des rouleaux de tissus sur lesquels le film viendra frotter.

 

Sandro,

- J'aurais deux moteurs, un par bobine. La transmission se fera par courroie aux arbres des bobines. Ces arbres seront montés sur roulements. Je pourrais faire une réduction à ce niveau pour adapter au mieux le moteur. 

 

- Les deux moteurs seront actifs pendant le rembobinage. L'un entraînera et l'autre freinera. Du coup, celui qui entraîne devra également tirer celui qui est freiné.

 

Si je reprend ton calcul avec d'autres valeurs pour simuler une bobine pleine (donc à vitesse réduite de 200Tr/min) puis une bobine vide (1000Tr/min) puis une bobine à moitié remplie, ça devrait donner ça (j'ai mis plus de détails pour m'y retrouver, dis moi si j'ai fait une erreur...) :

 

Calculs :

t (temps accélération) = XX secondes 

w (vitesse de rotation max) = Tr/min * 2 * pi / 60 = XX rad/s 

J (moment d'inertie) = 0.5 * Masse * Rayon² = XX kg.m²

on obtient C = J * X / T = XX N.m

 

 

Bobine pleine : 

t (temps accélération) = 7s 

w (vitesse de rotation max) = 200*2*pi/60 = 21 rad/s 

J (moment d'inertie) = 0.5*6*0.2² = 0.12 kg.m²

on obtient C=0.12*21/7 = 0.36 N.m

 

Bobine vide : 

t (temps accélération) = 4s 

w (vitesse de rotation max) = 1000*2*pi/60 = 105 rad/s 

J (moment d'inertie) = 0.5*2*0.02² = 0.0004 kg.m²

on obtient C=0.0004*105/4 = 0.01 N.m

 

Bobine à moitié remplie: 

t (temps accélération) = 6s 

w (vitesse de rotation max) = 600*2*pi/60 = 63 rad/s 

J (moment d'inertie) = 0.5*4*0.15² = 0.05 kg.m²

on obtient C=0.05*63/6 = 0.47 N.m

 

Si mes calculs sont bons, j'ai 2 questions :

- A quoi correspond le *2 dans le calcul de W (vitesse de rotation  en rad/s)?

- Dans ces calculs, on prend en compte la force nécessaire pour faire tourner la bobine dans différentes situations mais on ne prend pas en compte qu'elle tire une autre bobine qui peut être également plus ou moins remplie? (Sans compter pour le moment que cette bobine tirée sera freinée) Même si le taux de remplissage de la bobine qui tire est proportionnel au taux de remplissage de la bobine tirée... Est ce qu'il faudrait prendre pour chaque situation le poids total des deux bobines?

 

Merci!



#5 Sandro

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Posté 17 octobre 2019 - 02:36

Pour tes calculs, ça m'a l'air bon.

La seule chose pas tout à fait correct est que quand la bobine est vide, le poids est probablement un peu plus vers le centre, du coup le moment d'inertie est un peu plus faible (dans le cas de la bobine pleine, c'est l'inverse mais l'effet est moindre). Mais je pense qu'on peut laisser comme ça en première approximation.

 

Pour le calcul de W, tu veux passer de tr/min à rad/s. Un tour correspond à 2*pi radians, d'où la multiplication par 2*pi. Ensuite, en veux les radians par seconde et pas par minute, donc on divise par 60.

 

 

Pour la deuxième bobine, si c'est le premier moteur qui la tire, alors il faut ajouter le couple correspondant. Il faut aussi ajouter les couples correspondant aux frottements. Donc oui, la seconde bobine est à prendre en compte, mais vu qu'elle ne tourne pas à la même vitesse et qu'il y a transmission entre les deux, ça devient plus complexe. Du coup, avant de me lancer dans les calculs, j'ai besoin de connaître exactement la situation :

- le second moteur, il fait quoi exactement pendant qu'on démarre l'enroulage? Il est allumé et aide (ie essaye de tourner un petit peu plus doucement que ce qu'il faut pour dérouler? Ou il est éteint? Ou il est allumé et freine activement?

- quelle est la résistance de ton film? Car si on tire fortement dessus pour faire accélérer fortement la seconde bobine, on risque de le déchirer : du coup, s'il n'est pas assez résistant, soit il faut démarrer tranquillement, soit le second moteur doit aider

- comment est-ce que tu détermine la vitesse de rotation des bobines et le rayon extérieur du bobinage? Est-ce que la constante est la vitesse de défilement du film? Et est-ce que tu connais la longueur totale du film et l'épaisseur par couche (dans ce cas, le rayon est le rayon a vide + l'épaisseur des couches)?



#6 Mr Plaplapla

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Posté 17 octobre 2019 - 04:22

Merci pour la précision du calcul...

 

Mon idée pour le moment est de freiner le second moteur dès le démarrage pour avoir une tension sur le film. (notamment pour éviter les à-coups)
Le film passera par un galet pour le guidage et doit être en contact avec lui pour le faire tourner et non frotter dessus, ce qui pourrait rayer le film.

Ce frein servirai également en cas de casse du film pour éviter que la bobine ne continue à se dérouler.

 

Pour le moment, l'idéal serait de calculer avec un frein qui ne servirait qu'à la tension du film pour connaitre la force nécessaire à l'ensemble pour fonctionner et de calculer à part la force nécessaire à l'arrêt d'une seule bobine (puisque le film est coupé)

 

Je compte mettre en plus un capteur infrarouge ou autre au niveau du galet de guidage qui stoppera et freinera les deux moteurs en cas de casse du film. Ça servira a arrêter la machine mais je pense que le délai sera trop long pour éviter que le film ne se déroule de partout...

 

La résistance du film est assez importante mais les collages entre différents films sont plus fragiles. Je pense que l'accélération ne se fera pas de façon linéaire mais débutera doucement pour éviter les à-coups et au bout de 2 ou 3 secondes, une fois le tout sous tension, on accélérera plus rapidement pour atteindre la vitesse voulue.

 

Au départ, je ne comptais pas forcément calculer la vitesse de chaque bobine et laisser l'opérateur le gérer avec un potentiomètre mais après réflexion, je vais surement mettre un encodeur par arbre bobine pour déterminer, suivant les vitesses de chaque arbre, le remplissage de chaque bobine. Le délai de 2/3 secondes avec une accélération plus lente servirai au calcul des remplissages et au bridage de la vitesse maxi.

 

Un film fait 0.15mm d'épaisseur et une bobine standard de 40 cm, remplie à 39cm fait environ 850m de film. Le rayon d'une bobine à vide ne peut pas être défini précisément car suivant le modèle, on va de 1.5cm à 5cm.

 

Merci!



#7 Sandro

Sandro

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Posté 17 octobre 2019 - 05:28

Tout d'abord, est-ce que pour la deuxième bobine tu as besoin d'un moteur ou juste d'un frein?

Car si un frein suffit, il est peut-être plus intéressant de partir sur un frein type frein à disque ou frein de vélo.

Inversement, un moteur, en général ça n'aime déjà pas trop quand on le bloque, mais si tu le force en continu à essayer de tourner dans un sens alors que tu le force à tourner en sens inverse, il risque de vraiment pas aimer : si tu veux partir sur ce principe, il faudra soigneusement choisir un moteur et une électronique qui supportent ça.

 

Pour la durée de freinage, tout dépend des moyens que tu y mets : si tu prends un frein super puissant, ça te coûtera cher mais l'arrêt sera quasi instantané.

 

Pour la résistance du film, est-ce que par hasard tu aurais une chute pour vérifier la résistance du collage (en y suspendant un poids croissant jusqu'à ce que ça casse) : comme ça on saura quelle est la limite de ce point de vue

 

Et encore une autre question : tu prévois d'utiliser ce montage pendant combien de temps à la fois et au total? Le but est d'en faire un seul exemplaire bricolé ou d'en faire en grande quantité? (je pose ces questions pour évaluer à quel point le montage doit tenir dans le temps et être "propre")



#8 Mr Plaplapla

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Posté 18 octobre 2019 - 09:04

Voilà quelques explications supplémentaires pour bien comprendre l'utilité de l'enrouleuse :

 

Le but est de préparer des films argentiques en vu de les numériser. Quand ils arrivent, ils sont en général sur des bobines de 15 à 120 m (D.7cm à 17.5cm)

L'enrouleuse va servir à coller plusieurs bobines sur une plus grosse de 600 à 800m (D.40cm)

Une fois sur la grosse bobine, il faut rembobiner le film pour le remettre à l'endroit et pendant ce rembobinage, le film passera par une partie nettoyage. Cette partie ne m’inquiète pas trop car la vitesse sera réduite. Par contre, elle demandera une tension constante (ce qui me fait dire que les encodeurs sur les arbres bobines sont obligatoires pour gérer la vitesse des moteurs suivant le taux de remplissage de la bobine…)

Le film est ensuite numérisé puis il faut le remettre sur les bobines d'origine du client.

 

L'enrouleuse a donc besoin d’être bidirectionnelle (on pourrait se débrouiller avec un seul moteur mais ce serait moins pratique. Dans certains cas, l'enrouleuse peut aussi servir à réparer un film, refaire des collages défectueux ou analyser la dégradation d'un film et il est plus pratique de pouvoir rembobiner dans les deux sens plutôt que de devoir inverser les bobines)

 

Je ne cherche pas de freinage instantané car ça abîmerait le film. Le frein ne sert qu’à avoir une tension pour l’enroulement et éviter que le film ne se déroule (trop) en cas de casse. C’est compliqué pour moi d’estimer la force de ce frein et je pensais faire des essais réels et adapter suivant les résultats…

 

Impossible de mesurer la résistance d'un collage car c'est très variable. Certains collages peuvent avoir 100 ans sur des films 9.5mm des années 20/30. Pour info, sur la fiche technique du dernier scanner de film, ils indiquent une tension de 0.2N en fonctionnement. Et a priori, ils l’ont baissé sur ce modèle donc on peut imaginer qu’une force de 0.3 ou 0.4N est envisageable. (Ce ne sont que des estimations…)

 

Le but n'est pas de commercialiser l'enrouleuse mais je cherche à faire quelque chose de "pro" avec une durée de vie longue. J'aime bien quand les choses sont bien faites :) Par contre, on n’est pas sur une utilisation journalière énorme. On va dire au maxi, elle servira à préparer 3 grosses bobines de 40cm par jour. Et encore, je vois large mais l'idéal est de prévoir une mécanique et électronique capable de fonctionner toute la journée.

 

Pour en revenir au freinage, c'est vrai que je ne connais pas grand chose (pour l’instant!) en électronique et je pensais que l'on pouvait freiner un moteur sans trop de difficulté. Après c'est certain que lui opposer deux forces inverses en continue... 

 

J'ai déjà vu des principes comme cela sur des scanners de films (qui peuvent servir d'enrouleuses aussi) ou à la fin du rembobinage, la bobine vide repartait dans l'autre sens. J'en avais donc déduit que le moteur était freiné éclectiquement. Par contre, on était clairement sur des vitesses moindres mais avec des moteurs moins puissants...

 

Voici le type de moteur que je compte mettre : GP Series Pancake Motors

Comment savoir si un freinage tout en tirant dans l'autre sens est possible? Je pense que l'on ne trouve pas cette info dans leur tableau et qu'il faut les contacter...

 

Autres solutions :

- Un frein mécanique. Ça complique pas mal le montage je trouve et il faudrait une façon automatique de l'appliquer.

- Un frein électromécanique? Je ne connais pas ce domaine. Existe-t-il des choses pas trop compliquées à mettre en œuvre? Avec une force réglable.

- Un frein rhéostatique? Est ce que ça serait suffisant à basse vitesse pour garder la tension nécessaire? Ou à l'inverse, pas trop puissant pour ne pas casser le film?

 

Beaucoup de questions!

Merci...



#9 Sandro

Sandro

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Posté 18 octobre 2019 - 02:10

Je viens de creuser un peu  l'utilisation de moteurs DC en frein (jusqu'ici, je n'ai jamais eut de situation où l'utilité se présentait).

 

ATTENTION : mes recherches se sont portées sur des moteurs DC normaux (les pancake sont une techno un peu différente), et il se peut que j'ai mal compris quelque chose : donc attends la confirmation de quelqu'un d'autre avant de te lancer basé sur ce qui suit.

 

Un moteur DC a une tension induite E=K*w où K est une constante et w la vitesse de rotation (en rad/s).

En série avec cette tension induite, tu as une résistance interne R

Tu alimente ton moteur avec une tension U.

 

En gros, tu as une résistance placée entre les potentiels E et U.

Si U>E, alors tu accélère ton moteur, et tu consomme un courant I=(U-E)/R>0

Si E>U, alors tu freine ton moteur, et tu "consomme" un courant I=-(E-U)/R<0 (donc tu produit un courant (E-U)/R dans l'autre sens)

 

Le couple est C=K*I (K la même constante, I le courant). Donc si U>E, le couple est positif ; si  E>U, le couple est négatif et tu freine.

 

Donc à priori, tu devrais pouvoir freiner simplement en "alimentant" le moteur avec une tension plus basse que la tension induite, le couple de freinage étant proportionnel à la différence.

Et vu que la résistance est la même, si le moteur peut fournir un couple +C pour faire tourner le moteur, il devrait aussi pouvoir fournir un couple -C pour freiner sans chauffer plus.

 

Pour contrôler la force de freinage, il faudra donc mesurer le courant, ce qui permettra de faire un contrôle en couple.

 

Certains ponts en H (controleurs de moteur DC) sont explicitement prévus pour pourvoir faire un tel freinage. Néanmoins, le courant revient dans ce cas en général vers la batterie (donc on recharge la batterie, ce qui est bien). Néanmoins, j'imagine que tu comptes relier ton montage au secteur et non à une batterie, du coup il faudra encore réfléchir à un moyen de dissiper cette énergie en chaleur.

 

ATTENTION : pour ce qui est ci-dessus, il vaut mieux attendre confirmation d'un autre membre (c'est la première fois que je m'intéresse à un moteur comme frein)

ATTENTION : il faut vérifier auprès du constructeur que ces moteurs peuvent fonctionner en frein/générateur : je te laisse le soin de contacter le vendeur ou le fabriquant pour t'en assurer

 

 

PS : y a-t-il une raison spéciale pour laquelle tu souhaite des moteurs pancakes plutôt que des moteurs normaux?



#10 Mr Plaplapla

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Posté 18 octobre 2019 - 04:46

Merci pour tes recherches!

 

Pour le choix du moteur, je t'avoue que je n'ai pas cherché loin...  c'est ce type de moteur qu'il y a dans mon scanner de film. En regardant les spécifications, ils ont l'air de fournir plus de couple qu'un moteur standard pour une vitesse moindre donc moins bruyants et ne prennent pas de place...

 

Je vais envoyer un mail au constructeur pour avoir plus d'infos mais je pense que ça doit le faire car en réfléchissant, ça ne peut être que comme ça que la tension du film est gérée sur mon scanner.

 

Du coup, on peut sortir le freinage du calcul pour le moment puisque si je prends les données de mon scanner qui en fonctionnement crée une tension de de 0.2 à 0.3N on va dire, il suffira d'ajouter cette force au calcul final. Si je veux freiner plus fort en cas de casse du film ou à la coupure du rembobinage, il suffira d'augmenter le frein à ce moment mais comme il n'y aura plus d'entrainement, ça ne posera pas de problème.

 

Pourrais tu encore me filer un coup de main pour calculer le couple global nécessaire en prenant en compte que la bobine entraîne une seconde bobine? Sans prendre en compte le freinage.

On peut calculer au moment ou le plus de force est nécessaire, c'est à dire à mi-course. Sur cette base :

 

Bobine à moitié remplie: 

t (temps accélération) = 6s 

w (vitesse de rotation max) = 600*2*pi/60 = 63 rad/s 

J (moment d'inertie) = 0.5*4*0.15² = 0.05 kg.m²

on obtient C=0.05*63/6 = 0.47 N.m

 

Dans ma tête, la force nécessaire à entraîner la seconde bobine doit être bien inférieure à celle nécessaire à l'entrainement de la bobine qui tire puisque l'on tire sur le film à l’extérieur de la bobine mais alors mettre ça en calcul, c'est une autre histoire!



#11 Sandro

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Posté 18 octobre 2019 - 05:25

Pour les moteurs, il n'y a pas de problème à les utiliser (s'ils fonctionnent en frein), mais j'ai cru comprendre que les moteurs de type pancake étaient plus chers à puissance égale. Donc si tu tiens au faible encombrement ou à la constance du couple, alors pourquoi pas, sinon, tu jettes probablement ton argent par la fenêtre (à la limite ils semblent avoir aussi une bonne durée de vie, mais tu obtiens aussi bien voir mieux avec des brushless). D'ailleurs, est-ce que tu as une idée de leurs prix et d'où les commander?

 

 

Pendant la phase d'accélération, tu veux que le second moteur fasse quoi? Rien? Aide? Freine?

 

 

Pour le couple nécessaire, hors freinage, dans le cas de 2 bobines identiques et à moitié pleines, c'est facile, il suffit de doubler le couple (car la "transmission" de type "courroie" a un rapport 1:1).

Mais rien ne garanti que c'est bien ça le cas où il faut le plus de couple, ni que la bande y résiste.

 

Pour faire le calcul "complet", il faudrait que tu me dises comment tu décide de la vitesse de rotation de la bobine du moteur principal (est-ce une vitesse fixée de défilement du film?) et comment tu choisis le temps d'accélération).

 

 

Dans ma tête, la force nécessaire à entraîner la seconde bobine doit être bien inférieure à celle nécessaire à l'entrainement de la bobine qui tire puisque l'on tire sur le film à l’extérieur de la bobine mais alors mettre ça en calcul, c'est une autre histoire!

C'est plus complexe que ça : en terme de transmission de couple, ça dépend du rapport des bras de leviers (ie des rayons), de ma même manière que s'il s'agissait d'engrenages.

Sauf qu'on ne veut pas non plus faire tourner à la même vitesse selon le remplissage et que la masse n'est pas non plus la même. Du coup, ça fait trop de paramètres pour que je puisse dire juste comme ça s'il faut plus ou moins de force pour la seconde bobine selon le remplissage, il faudra passer par les calculs



#12 Mr Plaplapla

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Posté 18 octobre 2019 - 07:38

On peut les commander directement chez le fabricant ou pour certains modèles sur https://fr.rs-online.com

Le prix, ça va de 150 à 300€ HT. Pour l'instant, je n'ai pas cherché plus...

 

Pour moi, le second moteur freinera dès le début pour avoir une tension sur le film. mais on peut ne pas compter cette force si on l'estime à 0.2N, il suffit de la rajouter à la fin?

 

La vitesse de rotation de la bobine principal sera définie par rapport à son taux de remplissage qui sera calculé à l'aide d'encodeurs sur les moteurs + un encodeur sur un galet de guidage placé entre les deux bobines. Ce galet nécessite donc une tension dès le début pour être actionné.

 

Les vitesses que j'ai indiqué sont estimées au plus haut par rapport à ce que je souhaiterai. En faisant des essais réels, je réduirais surement certaines valeurs car le but n'est pas d’abîmer le film...

Je suis donc parti sur :

- 1000Tr/min pour une petite bobine de R= 2cm soit 125m/min

- 200 Tr/min pour une bobine pleine de R= 20cm soit 250m/min

 

L’accélération est également une estimation. Elle sera adaptée à la force du moteur que je choisirais. Elle doit être rapide pour une petite bobine  mais dans le cas d'une grande, on peut accélérer moins vite, cela ne jouera pas beaucoup sur le temps total de rembobinage. J'étais donc parti sur ces valeurs : 

- 4s pour une bobine de R=2cm

- 7s pour une bobine de R=20cm

 

Une fois que j'aurais compris les calculs totaux (comme les premiers que tu m'as indiqué), et que je me rendrais compte de l'incidence de chaque paramètre, je pourrais adapter certaines valeurs pour choisir le meilleur moteur. Notamment l'accélération qui joue visiblement un rôle important sur le couple nécessaire...

 

Merci à toi!



#13 Sandro

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Posté 18 octobre 2019 - 10:00

Bon, du coup, essayons un calcul général.

 

Les paramètres supposés connus :

Pour la bobine 1 :

masse : m1 (en kg)

rayon : r1 (en m)

vitesse de rotation cible : w1 (en ras/s)

durée pour atteindre la vitesse de rotation cible : T (en s)

 

Pour la bobine 2:

masse : m2 (en kg)

rayon : r2 (en m)

 

Autre :

tension du film en régime permanant: Ftarget (en N)

 

Inconnues cherchées :

C1 : couple à appliquer à la bobine 1

 

Hypothèse sur l’utilisation du moteur 2 :

Je suppose qu’il exerce en permanence le couple Cres2 qu’il lui faudrait pour générer une tension du film Ftarget (=0.2N) avec les 2 bobines à l’arrêt.

ATTENTION : CELA SIGNIFtargetIE QU’ON DÉPASSERA LA TENSION Ftarget PENDANT LA PHASE D’ACCELERATION

 

Calculs

1) Calcul des moments d’inertie des deux bobines

J1 = 0.5 * m1 * r1² (en kg.m²)

J2 = 0.5 * m2 * r2² (en kg.m²)

 

2) Calcul du moment équivalent de la bobine 2 : J2eq (correspond au moment d’inertie de la bobine 2 « vue » comme superposée à la bobine 1). J’ai pris la formule là : http://public.iutenligne.net/mecanique/mecanique-du-solide/charbonnieras/mecanique/1476_transfert_dinertie.html

je suppose le rendement de la transmission à 100 % (n=1)

le rapport de réduction est 1/N=r1/r2

Du coup, on a J2eq = J2/(N²*n) =J2 * (r1/r2)² = (0.5 * m2 * r2² ) * (r1/r2)² = 0.5 * m2 * r1²

 

3) Calcul du couple (au niveau de la bobine 2) résistif correspondant à la tension du film :

Cres2 = r2*Ftarget

 

4) Calcul de C2eq, le couple résistif ramené au moteur 1 (selon même lien que tout à l’heure)

Cres2eq=Cres2/(n * N)= Cres2 * (r1/r2) = (r2*Ftarget) * (r1/r2) = r1*Ftarget

 

5) equation de la dynamique au niveau du moteur de la bobine 1 :

(J1+J2eq)*dw1/dt = C1-Cres2eq

 

6) En Intégrant :

(J1+J2eq) * w1 = (C1 – Cres2eq) * T

 

7) En isolant C1 :

C1 = Cres2eq + (J1 + J2eq) * w1 / T

 

8) En réinjectant les diverses formules pour utiliser uniquement les données de bases :

C1 = r1 * Ftarget + ( (0.5 * m1 * r1²) + (0.5 * m2 * r1²) ) * w1/T

 

En simplifiant :

C1 = r1 * Ftarget + 0.5*(m1+m2)*r1² * w1/T

 

 

9) Calcul de la tension Fmax maximale pendant la phase d’accélération.

 

9.1) Calcul de la vitesse de rotation w1(t) de la bobine 1 au cours du temps

En intégrant 5) jusqu’à un temps t arbitraire, on a (J1+J2eq) * w1(t) = (C1 – Cres2eq) * t

En prenant t=T, on a (J1+J2eq) * w1(T) = (C1 – Cres2eq) * T où w1(T)=w1

En divisant la première ligne par la seconde, on a : w1(t)/w1(T)=t/T

D’où w1(t)=w1(T)*t/T

 

9.2) Calcul de la vitesse de rotation w2(t) de la bobine 2 au cours du temps

D’après le rapport de transmission, on a donc w2(t)=w1(t)*r1/r2 = w1(T) * (r1/r2) * (t/T)

 

9.3) Équation de la dynamique pour la bobine 2

J2 * dw2/dt = C_tension - Cres2 où C_tension=F(t)*r2 est le couple engendré du fait de tirer sur le film, F(t) étant la tension sur le film

 

9.4) En injectant tout dans 9.3

(0.5*m2*r2²) * ( w1(T) * (r1/r2) / T ) = r2*F(t) – r2*Ftarget

 

9.5) En simplifiant

F(t)=Ftarget+0.5*m2*r1*w1(T)/T

 

9.6) Application numérique (Ftarget=0.2N):

-avec les 2 bobines à moitié rempli (m2=4kg, r1=0.15m, w1=600tr/min=63 rad/s atteint en T=6s) : F(t)=0.2+0.5*4*0.15*63/6=3.35 N

 

En gros, si le moteur 2 commence à freiner dès le début et qu’on prends tes valeurs d’accélération, il y a de bonnes chances que tu déchire ton film (tu le tends à 16.5 fois la tension nominale de 0.2N)

 

 

 

 

 

Conclusion :

- soit tu accélère BEAUCOUP plus doucement (dans l'exemple des bobines demi-vide, il faudrait prendre un peu plus de 3 minutes si tu veux rester sous 0.3N, et 1.5 minutes si tu veux rester sous 0.4N)

- soit tu ne freine pas au début, et tu accélère toujours très doucement (1.5 min pour rester sous 0.2N, 1min pour rester sous 0.3N, 45 secondes pour rester sous 0.4N)

- soit tu commence à aider avec le second moteur au début avant de commencer à freiner, de manière à toujours garder une tension de 0.2N : dans ce cas, tu peux (en théorie) accélérer aussi vite que tu veux (en prenant des moteurs avec assez de couple). Par contre, se pose alors la question de comment contrôler le second moteur pour qu'il maintienne cette tension de 0.2N



#14 Mr Plaplapla

Mr Plaplapla

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Posté 19 octobre 2019 - 10:46

Merci pour tous ces calculs mais là, tu m'as perdu...

 

Là tout de suite j'ai du mal à comprendre comment on passe de ce calcul : 

 

Bobine à moitié remplie: 

t (temps accélération) = 6s 

w (vitesse de rotation max) = 600*2*pi/60 = 63 rad/s 

J (moment d'inertie) = 0.5*4*0.15² = 0.05 kg.m²

on obtient C=0.05*63/6 = 0.47 N.m

 

pour une bobine seule à 3.35N en tirant la seconde, même si elle est freinée...

Je vais regarder ça en détail la semaine prochaine.



#15 Sandro

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Posté 19 octobre 2019 - 01:58

La différence est que d'un coté tu as un couple (N.m), de l'autre une force (N).

 

Si tu veux appliquer un couple de C=0.47 N.m en tirant sur la deuxième de bobine de r=0.15m de rayon, il te faut une force F=C/r=3.13N. Si tu ajoutes les 0.2N du freinage, on arrive à 3.33N, soit, aux erreurs d'arrondi près, les 3.35N.

 

 

Pour les questions, c'est avec plaisir, mais je ne serais pas beaucoup chez moi ces prochains temps, donc elles risquent d'être longues à venir (je suis encore là jusqu'à demain soir, puis du samedi fin d'aprèm au lundi, puis probablement à partir du 5/6 novembre)



#16 Mr Plaplapla

Mr Plaplapla

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Posté 19 octobre 2019 - 04:04

Pas de problème, ça me laissera le temps de réfléchir...
 
D'un point de vue logique, je ne comprend pas ce résultat. Voilà ma logique à moi avec une super illustration paint! (on va parler de poulies et courroies à la place de bobines)... : 
 
- On a dit qu'il fallait 0.47N.m de force au moteur pour faire tourner une poulie de 4Kg r=0.15m
 
Cas n°1 : Imaginons que l'on mette une courroie à cette poulie pour faire tourner un second axe(axe sur roulement, sans prendre en compte les frottements). Sur cet axe, on met également une poulie de 4Kg r=0.15m. Dans ce cas, je comprend facilement qu'il faille une force supplémentaire pour faire tourner la seconde poulie..
 
Cas n°2 : La seconde poulie est toujours montée sur roulement et on lui met la courroie autour. Cela se rapproche plus de mon problème. Dans ce cas, je n'arrive pas à comprendre pourquoi il faudrait 16.5X plus de force au moteur pour faire tourner l'ensemble...
 
Deuxième chose : Si je met ma poulie de 4Kg r=0.15m sur un axe. J'essaie de faire tourner cet axe à la main, il me faudra de la force. Mais maintenant si j'essaie de le faire tourner en faisant tourner la poulie par son extrémité, comme un volant de voiture, je peux le faire à un doigt. Donc si le moteur doit entraîner cette poulie, il ne devrait pas lui falloir énormément de force supplémentaire.

 

Poulie.jpg

 



#17 Sandro

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Posté 19 octobre 2019 - 04:36

Attends, là il y a un mal compris :

le couple (la "force") du moteur 1 est C1 = r1 * Ftarget + 0.5*(m1+m2)*r1² * w1/T. Si on enlève le freinage, ça devient C1 = 0.5*(m1+m2)*r1² * w1/T. Donc si la bobine 2 est la même que la 1, on double le couple : logique, car il faut mettre deux fois plus de poids en mouvement.

 

Les 3.35N sont la tension du film : ce n'est pas une force que le moteur doit exercer directement : elle résulte simplement de la transmission. Si on avait une courroie solide plutôt qu'un film, je ne me serait même pas embêté à calculer cette tension.

 

Je pense que ton incompréhension vient d'une confusion entre une force (en Newton : N) et un couple (en Newton-mètre : N.m). Une force correspond à une translation (pousser ou tirer) alors qu'une couple correspond à une rotation (faire tourner). Il y a un lien entre les deux : si tu as un objet qui tourne autour d'un axe, et que tu applique une force F perpendiculaire au rayon et à une distance r de l'axe, alors tu engendre un couple C=F*r. Inversement, si tu as un objet que tu fait tourner grâce à un couple C (moteur), alors il peut exercer une force F=C/r sur un objet en contact à une distance r de l'axe.

 

Un couple correspond en quelque sorte à un bras de levier : plus tu es loin et plus tu pousse fort, plus tu as de couple (ie plus tu arrive à faire tourner).

Dans notre cas, si ta bobine 2 était beaucoup plus grosse (sans changer le placement du poids), tu n'aurais pas besoin de tirer aussi fort sur le film pour lui donner le même couple (donc la même accélération angulaire)



#18 Mr Plaplapla

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Posté 22 octobre 2019 - 08:16

J'avais pas vu ta réponse!

 

OK, je comprend mieux... Merci!

 

Du coup, je n'ai pas trop le choix de faire tourner les deux moteurs en même temps.

Mécaniquement, je vois comment faire mais c'est électroniquement que ça va encore compliquer le montage (au vu de mes connaissances...)

 

Par contre, dans ton dernier poste, je ne comprend pas ce résultat du "couple du moteur 1" : 

C1 = 0.5*(m1+m2)*r1²

C1 = 0.5*(4+4)*0.15²

C1 = 0.09

 

Est ce que c'est le couple supplémentaire nécessaire au moteur 1 pour faire tourner la bobine 2? Car tu indiques aussi "Donc si la bobine 2 est la même que la 1, on double le couple" alors que l'on avait calculé 0.47Nm pour entraîner la bobine 1.

Ou j'ai encore rien compris :)



#19 Sandro

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Posté 06 novembre 2019 - 10:57

Bonjour,

désolé, c'est moi qui avait fait une étourderie : j'avais perdu en chemin le "*w1/T" dans mes posts du 18 et du 19 octobre : j'ai corrigé en rouge.

 

Du coup, la formule C1 = 0.5*(m1+m2)*r1²*w1/T correspond au couple nécessaire au moteur 1 fonctionnant seul (pas d'aide ni de freinage de la part du moteur 2) pour mettre en mouvement les 2 bobines (la bobine 1 tournant à vitesse w1 au bout d'un temps T). A noter que cette formule ne prends pas en compte la tension qu'on veut sur le film (en occurrence, si tu essaye d'appliquer ce couple au moteur 1 sans rien faire avec le moteur 2, tu vs sûrement déchirer le film (cf les 3.35N dans le cas de 2 bobines à moitié pleines)).



#20 Mr Plaplapla

Mr Plaplapla

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Posté 06 novembre 2019 - 08:57

ok merci!

 

Je vais de toute façon partir sur un système ou chaque moteur entraîne sa propre bobine pour ne pas forcer sur le film.

Il y aura un galet intermédiaire qui pourra bouger verticalement avec un encodeur linéaire afin de gérer la vitesse des deux moteurs. Il y aura un ressort de rappel sur ce galet que je calculerai pour garder une tension sur le film.

 

Pour les moteurs, si je reste sur ma première idée du pancake, je vais partir sur le GPN12LR.

En 12V avec une réduction de 1:2, j'aurais une vitesse maxi des bobines d'environ 1200 Tr/min et un couple d'un peu plus d'1Nm donc largement au dessus de ce qui est nécessaire.

 

Tu parlais d'autres types de moteurs mais j'ai regardé un peu, ce n'était pas énormément moins cher pour les mêmes caractéristiques.

 

Merci pour tous ces calculs!





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