Mamaad Pathe

 

Oui t'as raison Leon..

je me disais qu'il fallait contrôler la vitesse des roues en fonction de celle du robot (trop con).....

je vois ce que tu veux dire et ça éclairci beaucoup de truc dans ma cervelle...

Hey Leon je reviens sur ce que j'ai dit......

en fait on doit trouver (Vx, Vy) du robot en fonction des autres (Vxi, Vyi) (i=1..5) des roues  car ces vitesses sont les données d'entrées...

les moteurs sont montés sur les 5 roues et donc on doit orienter le robot en fonction des vitesses des différentes roues...

C'est pourquoi je cherche à inverser la matrice...

Pourquoi veux-tu avoir Vx, Vy, Theta point en fonction des vitesses roues? C'est étrange... Quel serait l'intérêt? D'habitude, c'est l'inverse : on veut déplacer le robot d'une certaine façon, et on en déduit les consignes aux moteurs. C'est ce que font tous les robots holonomes à roues suédoises.

C'est un exercice imposé par un devoir d'école, que de fonctionner à l'envers?

 

Ou alors est-ce que tu veux pouvoir déterminer les déplacements 2D d'un robot holonome que l'on déplace à la main? Pour l'afficher sur un écran par exemple? Une souris à base de "robot holonome"? C'est le seul et unique intérêt que je verrais à fonctionner dans ce sens.

 

Je pense qu'il faut prendre un peu de recul, et ne pas rester sur du calcul matriciel, du calcul formel. Un peu de géométrie, de réflexion, ça marche bien aussi.

 

Je suis à peu près certain que :

 

la vitesse de rotation du robot est la moyenne des vitesses de chaque roue divisé par le rayon:

Theta_point = (V1 + V2 + V3 + V4 + V5) / (5 x r )

Où V1..5 sont les vitesses tangentielles à la circonférence du robot, c'est à dire les seules que tu mesures / contrôle avec tes roues suédoises.

 

Et la vitesse du centre du robot est la moyenne des projections de chaque vitesse unitaire

Vx = (V1x + V2x + V3x + V4x + V5x) / 5

Où V1x est la projection de V1 sur l'axe x (repère de ton choix).

Je te laisse calculer les projections V1x V1y en fonction de V1..5, mais ça doit être du style.

V1x = V1 x (theta)

V2x = V2 x (theta + 2Pi/5)

etc...

 

Voilà, je ne pense pas qu'il y ait besoin de la complexité des calculs matriciels, des torseurs ou autre joyeusetés pour répondre au problème posé.

Attention, c'est juste le principe, je n'ai pas respecté ton schéma.

 

Leon.

Oui t'as raison Leon..

je me disais qu'il fallait contrôler la vitesse des roues en fonction de celle du robot (trop con).....

je vois ce que tu veux dire et ça éclairci beaucoup de truc dans ma cervelle...

Il y a quand même beaucoup de sources sur Internet qui décrivent comment contrôler un tel robot holonome à roues suédoises.

Est-ce que tu as regardé le lien que j'avais donné quelques messages plus haut?

 

http://sitecv.free.fr/holonome/holonome.htm

 

 Sachant qu'il manque dans ces calculs la prise en compte de la rotation du robot sur lui même. Mais c'est plutôt simple à gérer, il suffit de rajouter un terme en "r x theta_point" à chaque vitesse roue. Théta_point étant la vitesse de rotation du robot par rapport à son centre (=vitesse de lacet).

 

Leon.

Oui c'est ce que j'ai fais 

mon problème ce que je veux avoir (Vx, Vy, theta point) en fonction de (V1,V2,V3,V4,V5)....

mais comme la matrice n'est pas carrée...c'est impossible

Bon je vois que ça patine un peu, 
Je prend le sujet en cours mais : 

Premièrement : Réessaye de poster ton schémais / De préférence fais un schémas clair -> Ton pentagone vu de dessus, les axes de tes roues et les "vecteurs "  représentant la vitesse rayon de la roue r * vitesse de rotation de la roue w de chacune de tes roues. PS : click sur "utiliser l'éditeur complet " quand tu rédige ta réponse pour pouvoir mettre ton schémas en PJ!

à partir de ce schémas tu peux faire une étude cinématique de base  : 
En prenant en compte que ton pentagone est un solide indéformable tu peux t'essayer à supposer que les centre de tes roues ( pointes du pentagone) se déplacent bien à la vitesse r*w cependant tu vas vite te rendre compte que c'est pas possible de par la configuration de l'ensemble ( sauf cas particulier pour w = 0 pour chacune des roues et w constant pour chaque roue de manière à ce que le pentagone tourne sur lui même ) . 

Je te laisse le démontrer en essayant d'appliquant la formule de la base mobile ( aussi pompeusement nommée formule de varignon)  ou bien via un gradiant de vitesse de manière graphique . 

Bref du coup à mon sens tu ne peux pas facilement directement raisonner en terme de vitesses ... Cependant il me semble qu'un modèle en terme de forces exercées avec chaque roue exerçant une force dans la direction d'avance me semble plus adapté ... 
La résultante de ces forces exercé donne la direction du mouvement du pentagone après à toi de voir à quel point tu veux être précis dans ton modèle avec entre autre la(/les) force(s) de frottement(s) ainsi que la force exercé par les roues sur le sol que tu peux eventuellement commencer par modéliser comme proportionnel à la vitesse r*w de chacune de tes roues.
 

 

Est ce que tu comprends ce que je veux dire ? 


à bientôt !

Excuse moi mike118 mais je n'ai pas bien compris.

les roues sont fixées au milieu de chaque coté du pentagone

pour plus de details, j'ai mis en PJ le schema.

Et merci pour la methode comment joindre le fichier

Sauf méconnaissance d'un point spécifique aux roues holonomes, la vitesse du robot devrait être la composition des vitesses générées par les roues. Ou bien tu sommes vectoriellement les vitesses linéaires de chaque roue, ou bien tu projettes les vitesses dans un repère pertinent (celui lié à ton robot), et tu sommes la contribution de chaque roue sur chaque axe (ça revient au même). À la fin, tu auras :

 

v_robot = SommeVectorielle( V_roue)

 

ou son expression selon les composantes v_x_robot et v_y_robot

 

Je te propose de faire et de nous poster un schéma de ton robot avec les vitesses que tu veux calculer, tu devrais voir plus facilement les relations géométriques entre elles.

j'ai fais la projection des composantes de chaque sur x et y (repère lié au robot) puis j'ai fais la somme sur x et sur y tjours dans ce même repère.

  pour le schéma, j'ai essayé de le joindre mais ça ne marche pas