Salut Telson !
En fait, ça dépend des axes du repère centré en A. Notons (O, xo, yo, zo) le référentiel O, composé de l'origine O et du repère représenté par xo (l'axe vert), yo (l'axe bleu) et zo (l'axe rouge). Si le repère (x1, y1, z1) du référentiel A = (A, x1, y1, z1) sont alignés avec celui du référentiel O, alors le changement de référentiel entre O et A est une simple translation. Les coordonnées du point O dans A sont (-3, -2, -1). Les coordonnées du point B dans le référe"ntiel A sont (3,4,4).
Si par contre, le repère de A n'est pas aligné avec le repère de O, il faut prendre en compte les angles entre les deux. Si le repère de A peut être ré-aligné avec le repère de O en une rotation autour d'un axe du repère de O, un angle suffit à exprimer la tranformation entre les deux. Par exemple, une rotation autour de l'axe zo transforme xo en x1 et yo en y1, mais "zo = z1". L'angle theta correspondant à la rotation va t'être utile pour exprimer des relations du type :
xo = a * x1 + b * y1
yo = ...
(ou vice-versa)
Ces relations, que tu obtiens en projetant les coordonnées des vecteurs d'un repère sur les axes de l'autre, te permette de transformer les coordonnées (6,6,5) de B exprimées dans (xo,yo,zo) dans le repère (x1,y1,z1). Le repère dans lequel tu connais les coordonnées doit être à droite des égalités ci-dessus, le repère d'arrivée à gauche. Si tu veux exprimer les coordonnées de B dans A, il faut donc trouver les relations x1 = ..., y1 = ...
Ça c'est une méthode non-matricielle. Tu peux par contre exprimer ces transformations matriciellement, sachant que la matrice correspond à exprimer les coordonnées des vecteurs du repère d'arrivée dans le repère connu. Pour des translations ou des rotations, les matrices sont connues. Pour des mouvements plus complexes, tu peux composer translation et rotation en multipliant les matrices.
Pour les rappels matriciels, le début de ce pdf peut t'être utile : http://morpheo.inrialpes.fr/people/Boyer/Teaching/RICM/c3.pdf
J'espère que ça pourra t'aider, n'hésites pas à poser des questions si des points sont flous (et j'attends que Léon vienne pointer l'erreur grossière que j'aurais écrite
).