49 réponses à ce sujet

[Black Templar]

Par contre c'est vrais que dès que le filtre devient trop complexe , je préfiltre avec un filtre analogique simple ( allant en générale jusqu'au deuxième ordre ) surtout que de toute façon j'ai besoin d'amplifier à 95% du temps ... autant filtrer en amplifiant ^^

Sachant que tu peux amplifier directement avec le filtre numérique.
Sauf si tu dois échantillonner ton signal, alors il est en effet préférable de l'amplifier avant pour scaler le signal dans toute la plage de tension utilisable par le convertisseur analogique/numérique.

[Jbarso78]

En conclusion tu es arrivé d'un coup à une suite de choix corrects ^^ ( Moi qui avait prévu de t'y emmener au fur et à mesure en te posant des questions etc ... mais en fait même pas besoin. Chapeau =) )

Non mais oh je suis redevant de ton aide !

Par contre juste histoire de te mettre sur la voie pour du code : si tu commandes l'émission de pulse via la arduino et que tu as beau attendre, tu ne reçois rien : tu fais quoi ? />/> Et combien de temps tu attends avant de retenter d'envoyer des pulses ? />/>/>

J'ai un expert codeur dans mon groupe ahah. Mais je serai obliger de comprendre moi aussi. Je dirai que je change la fréquence du pulse. Mais bon, cela dépend si déjà mon récepteur à un objet face à lui.

Avec ma liaison PIN Arduino digital -> RESET NE555, j'envoie à une fréquence de 4kHz (en suivant tes conseils) donc soit tous les 0,25ms si mon calcul (de tête /> ) est juste.

Ce que je n'ai pas encore bien vu, c'est comment je gère la fréquence des pulses que j'envoie ? Sachant que le robot soit être autonome ensuite je dois réguler tout ça.

Comment tu ressort l'information de distance à partir du temps que tu calculs? />/>

Notons T le temps de retard qu'à le signal de réception sur le signal d'émission; v = vitesse du son et D la distance des US à l'objet.

J'ai v*T=D, je pense tout simplement.

Dernière question niveau Hard : Quel périphérique tu utilise pour ressortir l'information de distance ? />/> ( Si tu as pas un écran LCD sous la main pour commencer faire clignoter des led c'est déjà très bien />/> Mais tu peux aussi générer un PWM qui alimente un moteur par exemple />/> à toi de voir ! )

Je sais pas vraiment si j'ai besoin d'afficher sur un écran ma distance objet<->robot. Enfin ce serait sûrement plus rigoureux..
Ton histoire de PWM j'ai pas suivi.

Dans l'idée de nos programmes, je pensais envoyer des pulses à 4kHz et en sortie du comparateur j'ai un "système logique" : si 1 = objet = calcul distance = en fonction du résultat modification vitesse/sens de rotation moteur.

C'est ça grossièrement, non?




Merci beaucoup en tout cas,
Jbarso78

[Mike118]

Notons T le temps de retard qu'à le signal de réception sur le signal d'émission; v = vitesse du son et D la distance des US à l'objet.

J'ai v*T=D, je pense tout simplement.

En tout cas on voit bien le formalisme prépa ! C'est claire et efficace mais ... c'était presque ça : à un facteur 2 près
En effet n'oublis que le son fait "l'allé retour "

Avec ma liaison PIN Arduino digital -> RESET NE555, j'envoie à une fréquence de 4kHz (en suivant tes conseils) donc soit tous les 0,25ms si mon calcul (de tête />/> ) est juste.

Certes j'ai parlé d'un signal à 4 KHz mais c'était uniquement un chiffre un peu au pif ^^ j'aurais pu aussi bien dire 400 Hz ^^ Le but était surtout de te faire comprendre la forme générale du signal en train d'impulsions et une façon parmis tant d'autre de le générer.
En fait si tu fais quelques calculs ou si tu test tu va voir que 4 KHz c'est pas bon ^^ Je te laisse voir pourquoi ( En 25 ms le son a le temps de parcourir quel distance ? et toi tu veux quel portée ? Quel lien entre le temps d'attente max et la porté max que tu veux ? Du coup tu choisis un signal de quel fréquence ? )

J'ai un expert codeur dans mon groupe ahah. Mais je serai obliger de comprendre moi aussi. Je dirai que je change la fréquence du pulse. Mais bon, cela dépend si déjà mon récepteur à un objet face à lui.

Je pense que j'ai pas forcément été assez claire dans ma question en fait mais tu as vu à moitié ou je voulais en venir. Dans le cas où tu ne reçois pas d'écho, qu'est ce que ça veut dire ? Juste qu'il n'y a pas d'objet ? Tu crois qu'une boite d'oeuf ça renvoit aussi bien les ultrasons qu'un mur en béton ? Comment gérer ce cas inconnu ? C'est ça la vrai question

Je sais pas vraiment si j'ai besoin d'afficher sur un écran ma distance objet<->robot. Enfin ce serait sûrement plus rigoureux..
Ton histoire de PWM j'ai pas suivi.

Non tu n'as pas forcément besoin d'un écran surtout sur un robot mobile, c'est dure de regarder le petit écran lorsqu'il se déplace ^^
En fait l'écran ou n'importe quel périphérique servant d'affichage t'est utile pour faire des test et du débugage.
L'écran permet ( une fois que tu le maitrise ) d'afficher aisément des informations complexes ( comme une distance mesuré par exemple ^^ )
Le but étant de pouvoir voir si ton capteur mesure correctement la distance. Tu peux avoir le mode tout ou rien : je suis loin des obstacles j'éteint une led, je suis tout près j'allume. Cependant si tu ne reçois pas d'écho : tu es loin ou près ? Vide ou matériaux absorbant droit devant ? du coup tu peux faire clignoter la led ^^

C'est simple et efficace ^^ Cependant vous ce que vous voulez faire c'est un robot, autant qu'il soit mobile rapidement ^^ Du coup au lieu d'allumer et d'éteindre une led vous pouvez faire tourner un moteur. Et en fonction de la distance mesurer le faire tourner plus ou moins vite . ( Et je ne parles pas encore de changement de sens car cela complexifie un l'électronique mais ça on y viendra plus tard )

Ce que je n'ai pas encore bien vu, c'est comment je gère la fréquence des pulses que j'envoie ? Sachant que le robot soit être autonome ensuite je dois réguler tout ça.

Alors là c'est moi qui ne te suit plus ... quel fréquence ? il y en a deux x) celle des pulse de 40 KHz imposé par la structure du capteur, et celle à laquelle tu envois dés séries de X pulses.
De même je ne vois pas le lien entre l'une ou l'autre des fréquence et le fait que le robot doit être autonome ni d'une régulation ^^

Quel est le but du robot ? Se déplace en évitant des obstacles ? Autre ?

Dans l'idée de nos programmes, je pensais envoyer des pulses à 4kHz et en sortie du comparateur j'ai un "système logique" : si 1 = objet = calcul distance = en fonction du résultat modification vitesse/sens de rotation moteur.

C'est ça grossièrement, non?

Là je ne t'ai pas compris mais je pense avoir répondu à ta question avec tout ce que j'ai dis plus haut x)

Merci beaucoup en tout cas,

De rien et à bientôt =)

[Jbarso78]

En tout cas on voit bien le formalisme prépa ! C'est claire et efficace mais ... c'était presque ça : à un facteur 2 près />/>/>/>
En effet n'oublis que le son fait "l'allé retour " />/>/>/>

Ahah en effet, donc D=(v*T)/2

Certes j'ai parlé d'un signal à 4 KHz mais c'était uniquement un chiffre un peu au pif ^^ j'aurais pu aussi bien dire 400 Hz ^^ Le but était surtout de te faire comprendre la forme générale du signal en train d'impulsions et une façon parmis tant d'autre de le générer.
En fait si tu fais quelques calculs ou si tu test tu va voir que 4 KHz c'est pas bon ^^ Je te laisse voir pourquoi />/>/>/> ( En 25 ms le son a le temps de parcourir quel distance ? et toi tu veux quel portée ? Quel lien entre le temps d'attente max et la porté max que tu veux ? />/>/>/> Du coup tu choisis un signal de quel fréquence ? )

J'ai envie de dire qu'une détection jusqu'à 50cm suffit. Donc 300Hz, ça m'a l'air bien !

Je pense que j'ai pas forcément été assez claire dans ma question en fait mais tu as vu à moitié ou je voulais en venir. Dans le cas où tu ne reçois pas d'écho, qu'est ce que ça veut dire ? Juste qu'il n'y a pas d'objet ? Tu crois qu'une boite d'oeuf ça renvoit aussi bien les ultrasons qu'un mur en béton ? Comment gérer ce cas inconnu ? C'est ça la vrai question />/>/>/>

Ah là je vois. Je dirai que les ondes émises réfléchissent, mais pas de façon "symétrique", et ne reviennent jamais au récepteur. Donc soit je n'ai pas d'objet soit l'onde ne revient pas.
Solution possible : rajouter un détecter de contact pour éviter le choc ou monter les ultrasons sur servomoteurs pour élargir la plage de "vision" ?

Non tu n'as pas forcément besoin d'un écran surtout sur un robot mobile, c'est dure de regarder le petit écran lorsqu'il se déplace ^^
En fait l'écran ou n'importe quel périphérique servant d'affichage t'est utile pour faire des test et du débugage.
L'écran permet ( une fois que tu le maitrise />/>/>/> ) d'afficher aisément des informations complexes ( comme une distance mesuré par exemple ^^ )
Le but étant de pouvoir voir si ton capteur mesure correctement la distance. Tu peux avoir le mode tout ou rien : je suis loin des obstacles j'éteint une led, je suis tout près j'allume. Cependant si tu ne reçois pas d'écho : tu es loin ou près ? />/>/>/> Vide ou matériaux absorbant droit devant ? />/>/>/> du coup tu peux faire clignoter la led ^^

C'est simple et efficace ^^ Cependant vous ce que vous voulez faire c'est un robot, autant qu'il soit mobile rapidement ^^ Du coup au lieu d'allumer et d'éteindre une led vous pouvez faire tourner un moteur. Et en fonction de la distance mesurer le faire tourner plus ou moins vite . ( Et je ne parles pas encore de changement de sens car cela complexifie un l'électronique mais ça on y viendra plus tard />/>/>/> )

Je sais que devant l'US il y a une zone où il se voit pas. Après il devrait "voir" entre cette distance et 50cm (si programmer à cette distance). En gros, dans mon programme, pour D>40 pas de modification de la vitesse des roues, 30<D<20 on ralentit de tant la vitesse des moteurs et etc... ça va comme stratégie ça non ? Après peut être que la distance de détection à 1m me donnerait plus de marge à voir..

Alors là c'est moi qui ne te suit plus ... quel fréquence ? il y en a deux x) celle des pulse de 40 KHz imposé par la structure du capteur, et celle à laquelle tu envois dés séries de X pulses.
De même je ne vois pas le lien entre l'une ou l'autre des fréquence et le fait que le robot doit être autonome ni d'une régulation ^^

Quel est le but du robot ? Se déplace en évitant des obstacles ? Autre ?

Oh non, c'est moi qui a commencé à mélanger un peu tout mais j'ai compris enfin je crois.

J'envoie un signal de 300Hz avec mon arduino qui lance un signal 40kHz à l'émetteur US qui partout 50cm (enfin l'onde). Ensuite le reset remet à zéro la mesure et etc...
Enfin j'espère avoir été clair.



Cordialement,
Jbarso78

[Mike118]

Ahah en effet, donc D=(v*T)/2

J'ai envie de dire qu'une détection jusqu'à 50cm suffit. Donc 300Hz, ça m'a l'air bien !

ça aussi c'est la magie de la classe prépa : comment donner un bon résultat en éludant tout les calculs ^^

Solution possible : rajouter un détecter de contact pour éviter le choc ou monter les ultrasons sur servomoteurs pour élargir la plage de "vision" ?

Oui ce sont de bonnes solution annexes. Par contre juste pour info ( détail bon à savoir ) un capteur du commerce ne gère pas toujours le cas où il n'a aucun echo et cela est parfois problématique ^^ Dans ce cas là le capteur ne gérant pas l'absence d'echo renvoit en générale qu'il n'y a pas d'objet ^^

Je sais que devant l'US il y a une zone où il se voit pas. Après il devrait "voir" entre cette distance et 50cm (si programmer à cette distance). En gros, dans mon programme, pour D>40 pas de modification de la vitesse des roues, 30<D<20 on ralentit de tant la vitesse des moteurs et etc... ça va comme stratégie ça non ? Après peut être que la distance de détection à 1m me donnerait plus de marge à voir..

hum je ne dirais pas ce qui est impossible ici ^^ ( 30 < 20 ? faudrait que je revois mes maths /> ) Mais bien j'ai compris le message que tu voulais faire passer et oui c'est pas mal />

Par contre plus ta porté est courte plus vite tu obtiens ta réponse ^^ même si dans ton cas je pense que c'est négligeable ce qui n'est pas forcéménent le cas dans le cadre des machines industrielles =)

Oh non, c'est moi qui a commencé à mélanger un peu tout mais j'ai compris enfin je crois.


J'envoie un signal de 300Hz avec mon arduino qui lance un signal 40kHz à l'émetteur US qui partout 50cm (enfin l'onde). Ensuite le reset remet à zéro la mesure et etc...
Enfin j'espère avoir été clair.

Là c'est un peu moins clair x) Mais je suppose que tu essayes de dire que tu envois un signal de 300Hz sur le reset du NE555 câblé pour faire un signal de 40 KHz le tout afin d'avoir les trains d'impulsion voulu pour commander le transitor qui pilote l'émetteur US =).

En tout cas bonne continuation />

et à bientôt !

[Jbarso78]

J'ai écris un peu vite, en effet.. mais je t'assure 30<20 : on voit que vous perdez tout en école d'igné

Je te donne l'évolution du projet lundi soir.

A bientôt,
Cordialement

[Black Templar]

J'ai écris un peu vite, en effet.. mais je t'assure 30<20 : on voit que vous perdez tout en école d'igné

EXPDR !
C'est pas faux en plus

[Mike118]

on voit que vous perdez tout en école d'igné

Oui ça doit sûrement être ça =)

Par contre je viens juste de voir que j'avais rater quelque messages en février ^^ Dont les tiens x) Vous utilisez donc des L298 ? Vous avez pas eu trop de problème avec ? Par curiosité vous le branchez comment et avec quoi autour surtout ?
Je gère les moteur pas à pas de mes robots avec des L298 ^^ Ils sont plutôt capricieux ces CI parfois faut pas prendre de risque et bien les protéger =) par contre vous ça n'a pas du vous posez de problème pour les petits moteurs que vous avez =)

Par curiosité, Après tu compte faire PT ou PSI ?

PS : il est très bien ce schémas c'est difficile de faire beaucoup plus simple ... Ton prof t'a dit ce qui ne lui plaisait pas dedans ? En tout cas moi pour mes TIPE, ce que je faisait dépassait mes profs de prépa ... Du coup j'avais aucune aide de leur part x) Robotique c'était pas leur domaine ^^ Cela ne m'a pas empécher d'avoir 17,5 en TIPE =)

[Jbarso78]

Par contre je viens juste de voir que j'avais rater quelque messages en février ^^ Dont les tiens x) Vous utilisez donc des L298 ? />/>/> Vous avez pas eu trop de problème avec ? Par curiosité vous le branchez comment et avec quoi autour surtout ? />/>/>
Je gère les moteur pas à pas de mes robots avec des L298 ^^ Ils sont plutôt capricieux ces CI parfois />/>/> faut pas prendre de risque et bien les protéger =) par contre vous ça n'a pas du vous posez de problème pour les petits moteurs que vous avez =)

Comme tu dis, vu les petits moteurs que nous avons, nous avons botter en touche. Le L298 était délicat à utiliser, on s'est rabattu sur un L293D plus basique et suffisant (me semble t-il). Je suis en train de finir le branchement dessus. On va voir si une pile 9V suffit pour l'alimentation des moteurs. Au pire, batterie lipo ou pile rechargeable pour des résistances internes beaucoup plus faible.

Par curiosité, Après tu compte faire PT ou PSI ?

PT et même PT* j'apprécierai ahah. Je suis au lycée Livet, tu dois sûrement connaître. La SI pour le moment, ce n'est pas mon premier talent. J'étais "SVT-iste" donc ça vient petit à petit.

PS : il est très bien ce schémas c'est difficile de faire beaucoup plus simple ... Ton prof t'a dit ce qui ne lui plaisait pas dedans ? En tout cas moi pour mes TIPE, ce que je faisait dépassait mes profs de prépa ... Du coup j'avais aucune aide de leur part x) Robotique c'était pas leur domaine ^^ Cela ne m'a pas empécher d'avoir 17,5 en TIPE =)

J'avais vu ce circuit. Je vais m'en inspirer.
Notre professeur de SI est très inspiré par les micro-controleurs et l'automatisme donc c'est lui qui nous oriente aussi. A cela tu rajoutes un prof de physique imbattable en électronique et finalement, on s'en tire avec une bonne équipe pédagogique.

Sans oublier ton aide bien sûr />/>

[Mike118]

Comme tu dis, vu les petits moteurs que nous avons, nous avons botter en touche. Le L298 était délicat à utiliser, on s'est rabattu sur un L293D plus basique et suffisant (me semble t-il). Je suis en train de finir le branchement dessus. On va voir si une pile 9V suffit pour l'alimentation des moteurs. Au pire, batterie lipo ou pile rechargeable pour des résistances internes beaucoup plus faible.

Oui un L293D sera mieux pour vous Une pile de 9V c'est largement suffisant mais n'espère pas une bonne autonomie... Par contre oui une bonne idées serait d'avoir quelque chose de rechargeable ! tu verras qu'au final c'est bien plus économique. ( Je parles d'expérience x) )

PT et même PT* j'apprécierai ahah. Je suis au lycée Livet, tu dois sûrement connaître. La SI pour le moment, ce n'est pas mon premier talent. J'étais "SVT-iste" donc ça vient petit à petit.

J'ai fais PTSI puis PT ( Enfin PT* caché comme le disent nos profs vu nos résultat ) et cela en étant "SVT-iste". Je suppose que la SVT te plaisait bien aussi ? Et pour la SI ne t'inquiète pas ça vient bien . Par contre je ne connais pas le Lycée Livet ... En fait je vient de Nouvelle Calédonie ^^ J'ai fais ma prépa là bas , ça fait moins d'un an que je vis en france ^^

J'avais vu ce circuit. Je vais m'en inspirer.
Notre professeur de SI est très inspiré par les micro-controleurs et l'automatisme donc c'est lui qui nous oriente aussi. A cela tu rajoutes un prof de physique imbattable en électronique et finalement, on s'en tire avec une bonne équipe pédagogique.

Sans oublier ton aide bien sûr

Je suis content pour vous car tout seul c'est vraiment prise de tête parfois ^^ Si ça t'intéresse de voir un peu ce que j'ai fais tu trouveras surement une discussion qui s'appel "RMAD " qui présente une partie de mon tipe. Et puis ça fait plaisir d'aider quelqu'un qui fait des effort et qui n'attends pas juste la solution Donc c'est vraiment avec plaisir que je te donne un coup de main .

Bonne continuation en tout cas !

[Mike118]

Encore un lien qui montre une autre façon de générer des salves de 40 KHz

Et il y a plein d'autre façon Toi tu remplace leur NE555 remplace ton pic, leur astable renplace ton NE555. Bref garde en tête qu'il y a plein de solution ! =)

à bientôt

[Jbarso78]

Je suis de retour.

Cablage terminé et programme simple (qui envoie continuellement des salves) : DONE ! (bien sur on changera le programme après..)


Je vous donne les résultats obtenus. Ne pas hésiter à donner votre avis.


Photo 1 : Signal "créneau" reçu par l'émetteur ultrasons.

Résultats : conforme à nos attentes en terme de fréquence. Toute fois, on obtient pas un signal créneau parfait : pb décharge du condensateur ?

Photo 2 : Signal reçu juste à la sortie du récepteur ultrasons.

Résultats : Signal sinusoïdal assez convaincant.

Photo 3 : Signal en sortie du circuit bouchon pour filtrer nos fréquences.

Résultats : Signal propre et exploitable par le comparateur (à mon sens)

Photo 4 : Signal en sortie du comparateur.

Résultats : Créneau propre et intéressant à exploiter avec la programmation. Toutefois, petit soucis (ça aurait été trop beau /> ) : je n'ai pas un signal "centré" autour de 0V. Quand il n'y a pas d'objet, on a, en sortie du comparateur, un signal continue de 5V.



Qu'en pensez vous ?


Jbarso78

[Mike118]

En fait il manque juste un schémas du tout et les points sur lequel tu t'es branché pour les prise de mesures ^^ Sinon c'est un bon compte rendu ! =)

Photo 1 : Signal "créneau" reçu par l'émetteur ultrasons.

Résultats : conforme à nos attentes en terme de fréquence. Toute fois, on obtient pas un signal créneau parfait : pb décharge du condensateur ?

As tu fais cette mesure à la sortie de ton NE555 ou aux bornes de l'émetteur ? de cette réponse dépendra la réponse à ta question

Photo 2 : Signal reçu juste à la sortie du récepteur ultrasons.

Résultats : Signal sinusoïdal assez convaincant.

Photo 3 : Signal en sortie du circuit bouchon pour filtrer nos fréquences.

Résultats : Signal propre et exploitable par le comparateur (à mon sens)

J'adhère aux conclusions

Photo 4 : Signal en sortie du comparateur.

Résultats : Créneau propre et intéressant à exploiter avec la programmation. Toutefois, petit soucis (ça aurait été trop beau />/> ) : je n'ai pas un signal "centré" autour de 0V. Quand il n'y a pas d'objet, on a, en sortie du comparateur, un signal continue de 5V.

Hum le fais d'avoir un signal continu positif est parfaitement logique ! =)

D'après ton premier schémas ( si tu as bien réutilisé exactement le même ^^ d'où l'utilité une fois encore de remettre le schémas ) si tu as aucun objet devant ton capteur, ton récepteur ne reçoit rien. Il reste donc muet. Ton filtre lui ne change pas la donne du coup en entré du comparateur tu as d'un côté tu as 0V qui rentre du côté - et quelque chose de positif qui rentre du côté + du à ton pont diviseur de tension... du coup en sortie de ton comparateur tu as + Vsat - 1,3V (car le tl084 n'est pas un AOP rail to rail ) = 7,7V et donc en sortie du pont diviseur de tension que tu as mis en sortie de ton comparateur tu as à peut près 7,7/2 ( en fonction de la précision de tes résistances que je suppose à 5% ) ce qui donne un résultat compris entre 3,65 et 4,05 V

Par contre on a pas 5V quand même ^^ Sinon j'ai fais une petite erreur quelque part ... genre : le 1,3V n'est pas nécessairement exacte mais je dois pas être très loin =) à toi de me le dire ^^

Qu'en pensez vous ?


Jbarso78

Je pense donc je suis Et je suis donc je pense ! Et je pense en avoir assez dis sur ces belles paroles

[Jbarso78]

En fait il manque juste un schémas du tout et les points sur lequel tu t'es branché pour les prise de mesures ^^ Sinon c'est un bon compte rendu ! =)

Voilà, voilà :


Les modifications faite par rapport au premier circuit :

1/ Le transistor sur la sortie du NE555 a sauté (quand je dis sauté c'est que je l'ai enlevé). Je l'avais bien branché (avec la datasheet) et ça marchait je l'ai enlevé et ça marchait très bien donc j'ai pas plus réfléchi..
2/ Mise en place d'un amplificateur non inverseur puis un circuit bouchon pour filtrer

Hum le fais d'avoir un signal continu positif est parfaitement logique ! =)

D'après ton premier schémas ( si tu as bien réutilisé exactement le même ^^ d'où l'utilité une fois encore de remettre le schémas />/>/> ) si tu as aucun objet devant ton capteur, ton récepteur ne reçoit rien. Il reste donc muet. Ton filtre lui ne change pas la donne du coup en entré du comparateur tu as d'un côté tu as 0V qui rentre du côté - et quelque chose de positif qui rentre du côté + du à ton pont diviseur de tension... du coup en sortie de ton comparateur tu as + Vsat - 1,3V (car le tl084 n'est pas un AOP rail to rail ) = 7,7V et donc en sortie du pont diviseur de tension que tu as mis en sortie de ton comparateur tu as à peut près 7,7/2 ( en fonction de la précision de tes résistances que je suppose à 5% />/>/> ) ce qui donne un résultat compris entre 3,65 et 4,05 V />/>/>

Par contre on a pas 5V quand même ^^ Sinon j'ai fais une petite erreur quelque part ... genre : le 1,3V n'est pas nécessairement exacte mais je dois pas être très loin =) à toi de me le dire ^^

Si si, sans objet j'ai quand même 5V. En faites dans mon comparateur, je pensais plus à un truc plus simple à exploiter :

PAS D'OBJET = 0V en sortie donc en arriver sur ma arduino (pin récepteur)
OBJET = créneau

il faut asservir en vitesse les moteurs

On vient de commencer le chapitre asservissement. Mais même après avoir lu ton TIPE, je n'ai pas bien vu de texte relatif à ça. Est-ce cette histoire de epsilon qui tend vers 0 ?
Peut être, pourrai-je suivre ce tutoriel : Asservissement moteur ?

Je pense donc je suis />/>/> Et je suis donc je pense ! Et je pense en avoir assez dis sur ces belles paroles />/>/>

Quel poète ! />/>

[Mike118]

Voilà, voilà :


Les modifications faite par rapport au premier circuit :

1/ Le transistor sur la sortie du NE555 a sauté (quand je dis sauté c'est que je l'ai enlevé). Je l'avais bien branché (avec la datasheet) et ça marchait je l'ai enlevé et ça marchait très bien donc j'ai pas plus réfléchi..
2/ Mise en place d'un amplificateur non inverseur puis un circuit bouchon pour filtrer

Ah je comprends un peu mieux ! =) ( en plus il y a eu un peu de changement

Si si, sans objet j'ai quand même 5V.

hum en fait tu n'as pas mis le pont diviseur de tension et tu met tout ça directement sur la patte de ta arduino ???
Tu as fais la mesure avec ou sans la arduino de brancher ??

En faites dans mon comparateur, je pensais plus à un truc plus simple à exploiter :

PAS D'OBJET = 0V en sortie donc en arriver sur ma arduino (pin récepteur)
OBJET = créneau

cela est possible par contre du coup tu ne mesures plus la distance ...
Pour se faire il te faut inverser les entrées du comparateur et soit mettre une diode avec un pull down en sortie ( pour avoir 0V quand tu as -9V en sortie de ton comparateur ) ou alimenter ton aop en 0 9V pour avoir une tension de sortie toujours >= 0V

Sinon tu peux aussi utiliser un vrai comparateur type lm 311 ça marche aussi ...


Par contre si tu veux quand même faire une mesure de distance avec ce procédé ça veut dire que tu n'as pas compris tout une partie de ce que j'ai dis ... car malheureusement c'est pas possible tel quel ...

Pour cela ce que tu dois exploiter c'est le temps entre début de l'émission et début de réception de l'écho ou le temps entre la fin de l'emission et la fin de réception de l'écho voir les deux /> !

On vient de commencer le chapitre asservissement. Mais même après avoir lu ton TIPE, je n'ai pas bien vu de texte relatif à ça. Est-ce cette histoire de epsilon qui tend vers 0 ?
Peut être, pourrai-je suivre ce tutoriel : Asservissement moteur ?

Attention la tu fais l'amalgame entre asservissement et correcteur d'asservissement ! Dans ton lien on parle de correcteur PID.
Pour faire un asservissement il te faut un point de repère mesurable sur lequel influe la donnée que tu veux asservir... et pour mesurer cette donnée il te faut un capteur
Par exemple la vitesse d'un robot en m.s-1 entrainé par un moteur, en la mesurant tu peux asservir la vitesse de rotation de ton moteur !

si tu veux asservir en vitesse un moteur par rapport à un autre il te faut un point de repère ... Il y a plusieurs façon de faire ... et ça dépend aussi du type de capteur que tu veux utiliser ^^ il y a des capteurs proprioceptif ou exterioceptif ... Moi l'asservissement de mon tipe est basé sur un capteur exterioceptif... Pour du proprioceptif il faudrait mesuré la vitesse de rotation des deux moteurs et l'asservissement derrière est plus complexe ...

Renseigne toi un peu sur le principe de l'asservissement : consigne actionneur boucle de retour écart et errueur ... et après on reverra les correcteurs />

à bientôt !

[Jbarso78]

hum en fait tu n'as pas mis le pont diviseur de tension et tu met tout ça directement sur la patte de ta arduino ???
Tu as fais la mesure avec ou sans la arduino de brancher ??

Je crois bien l'avoir fait avec l'arduino branché et je viens de penser : cela est mauvais non?? Je vais remettre mon pont diviseur de tension avec deux résistances 10kOmhs comme convenu en début.

Par contre si tu veux quand même faire une mesure de distance avec ce procédé ça veut dire que tu n'as pas compris tout une partie de ce que j'ai dis ... car malheureusement c'est pas possible tel quel ...

Pour cela ce que tu dois exploiter c'est le temps entre début de l'émission et début de réception de l'écho ou le temps entre la fin de l'emission et la fin de réception de l'écho voir les deux />/>/> !

Si si, j'ai bien compris cette partie : ce qui m'intéresse c'est le déphasage entre le signal d'émission et celui de récepteur. Mais je croyais que je devais avoir un signal centré autour de 0V car un pin digital ne lit que les niveaux hauts et bas non ? Dois-je mettre plutôt sur un PIN Analog qui "comprendra le créneau" ?

De même, j'en profite pour t'interroger car j'ai fait le point en programmation et je crois que tout n'est pas très très claire (embêtant pour poser toutes les variables... /> )
En effet, j'envoies des 7 pulses de 300Hz sur le PIN d'entrée relié au NE555 qui lui émet une onde de 40kHz à mon émetteur ultrason. Mais quand on fixe à 300Hz, cela signifie que l'onde pourra détecter environ jusqu'à 50cm c'est bien ça? Mais si j'ai un objet situé à 20cm, le temps que j'envoie mes 7 pulses, j'aurai déjà un signal en retour.

Je me trompe? Tu vois ce que je veux dire? Je crois que je fais une confusion pour le coup ahah!

Attention la tu fais l'amalgame entre asservissement et correcteur d'asservissement ! Dans ton lien on parle de correcteur PID.
Pour faire un asservissement il te faut un point de repère mesurable sur lequel influe la donnée que tu veux asservir... et pour mesurer cette donnée il te faut un capteur
Par exemple la vitesse d'un robot en m.s-1 entrainé par un moteur, en la mesurant tu peux asservir la vitesse de rotation de ton moteur !

si tu veux asservir en vitesse un moteur par rapport à un autre il te faut un point de repère ... Il y a plusieurs façon de faire ... et ça dépend aussi du type de capteur que tu veux utiliser ^^ il y a des capteurs proprioceptif ou exterioceptif ... Moi l'asservissement de mon tipe est basé sur un capteur exterioceptif... Pour du proprioceptif il faudrait mesuré la vitesse de rotation des deux moteurs et l'asservissement derrière est plus complexe ...

Renseigne toi un peu sur le principe de l'asservissement : consigne actionneur boucle de retour écart et errueur ... et après on reverra les correcteurs />/>/>

à bientôt !

Je vais voir ça avec mon prof de sciences industrielles demain (même s'il m'avait dit que ce serait trop dur de rendre mon robot stable en ligne droite..)
Mais n'existe pas un moyen sans capteur? Deux PWM de l'arduino gère les vitesses de deux moteurs. Je peux pas créer quelque chose en programmant?



J'ai l'impression de me répéter mais M-E-R-C-I ! />

[Mike118]

Je crois bien l'avoir fait avec l'arduino branché et je viens de penser : cela est mauvais non?? Je vais remettre mon pont diviseur de tension avec deux résistances 10kOmhs comme convenu en début.

Essaye sans la arduino de brancher pour voir ce que ça donne. En générale une arduino n'aime pas trop des tensions superieur à 5V ... Après les pattes sont peut être 7V tolérante je ne sais pas ... Je n'ai pas de arduino, je travail avec des pics =) En tout cas c'est quand même le genre de truc que j'éviterais ...

Si si, j'ai bien compris cette partie : ce qui m'intéresse c'est le déphasage entre le signal d'émission et celui de récepteur. Mais je croyais que je devais avoir un signal centré autour de 0V car un pin digital ne lit que les niveaux hauts et bas non ? Dois-je mettre plutôt sur un PIN Analog qui "comprendra le créneau" ?
De même, j'en profite pour t'interroger car j'ai fait le point en programmation et je crois que tout n'est pas très très claire (embêtant pour poser toutes les variables... />/> )
En effet, j'envoies des 7 pulses de 300Hz sur le PIN d'entrée relié au NE555 qui lui émet une onde de 40kHz à mon émetteur ultrason. Mais quand on fixe à 300Hz, cela signifie que l'onde pourra détecter environ jusqu'à 50cm c'est bien ça? Mais si j'ai un objet situé à 20cm, le temps que j'envoie mes 7 pulses, j'aurai déjà un signal en retour.

Je me trompe? Tu vois ce que je veux dire? Je crois que je fais une confusion pour le coup ahah!

lire tes question me fait comprendre que je n'ai pas du être assez claire ... Car visiblement il y a certains détailles dont il me semble que tu passes à côté...

tu reçoit un signal créneau, déjà ce créneau il faudrait que tu te débrouilles pour qu'il soit compris composé de temps bas à 0V et de temps haut à 5V ( ou au moins supérieur à 3.3V a peu près, il faut se référer à la datasheet de la arduino pour voir au dessus de quel tension un signal est considéré comme un 1 logique) .

Ton signal reçut est donc composé de 0 et de 1. Par conséquent une pin digitale peut parfaitement comprendre ce signal ! pas besoin de pattes analogique qui de toute façon ne comprendrait pas mieux le signal ...



Maintenant vient l'analyse des signaux :

Premier signal envoyé par ta arduino:
ta arduino envoit un 1 logique de durée t1 suivit d'un zéro logique de durée t2

le 1 logique pendant t1 permet d'activer l'envoit d'un certain nombre n de 1 logique à 40Khz via le NE555.
Le 0 logique pendant t2 est un temps qu'il faut mettre à profit pour écouter l'echo de tes salves.

Il faut choisir t1 en fonction de la plus courte distance que tu veux mesurer et t2 en fonction de la plus longue distance que tu veux mesurer.

Je te laisse faire les calculs ( J'attends la démarche complète ce coup ci )

le signal retour va être sous forme de créneau, il faut mesurer le temps entre le début de l'envoit et le premier 1 logique reçut et ou le temps entre la fin de l'envoit et le dernier 1 logique reçu ... Il peut aussi être intéressant de compter le nombre de 1 logique et verifier qu'on en a bien n.

Je vais voir ça avec mon prof de sciences industrielles demain (même s'il m'avait dit que ce serait trop dur de rendre mon robot stable en ligne droite..)
Mais n'existe pas un moyen sans capteur? Deux PWM de l'arduino gère les vitesses de deux moteurs. Je peux pas créer quelque chose en programmant?

Alors oui il n'est pas si aisé que cela de rendre un robot stable en ligne droite cependant c'est loin d'être impossible en plus il y a certaines astuces qui permettent de simplifier la tâche ...
Par contre : non il n'existe aucun moyen de faire un asservissement sans boucle de retour ! c'est le principe même de l'asservissement : regarder ce qu'on fait pour agir de manière à faire ce qu'on veut !

Faire quelque chose juste en programmant c'est faire de la boucle ouverte ! et le seule moteur potentiel pour faire de la boucle ouverte sans souci c'est le moteur pas à pas.

Donc tu es obligé d'avoir au moins un capteur quelconque ! mais ça tombe bien tu en fais un : le capteur de distance à ultrason ^^ c'est pour ça que je te suggérait de regarder mon TIPE... car en fait j'asservis en vitesse les deux roues de mon robot avec un unique capteur par contre c'est un capteur exterioceptif ( donc qui dépend de l'environement extérieur ) Ce qui fait que mon robot à des propriétés assez intéressante : il suit la trajectoire décrite par l'objet qu'il longe et reste du coup à distance constante de cet objet ! Bon par contre moi j'ai fais tout le "programme " de mon robot uniquement avec des aop ^^ et donc en tout analogique ( pas de carte programmable ^^ ) Cela aussi était un aspect intéressant ! Mais toi tu peux reprendre le principe en le faisant avec la arduino =)

Si tu as plus de questions sur mon TIPE n'hésite pas !

Par contre si cette méthode ne te plait pas il va falloir que tu mettes des codeurs au moins incrémentaux simple sur tes roues... ( Par contre encore mieux, mettre un capteur incrémentale avec quadrature des phase mais bon à ton niveau c'est pas encore nécessaire ^^ ) et il va falloir que tu t'en serve pour mesure la vitesse de ton robot et à partir de cette mesure, en la comparant à ta consigne tu pourra adapter l'ordre ( sous forme de PWM ) que tu envois à tes moteurs !

J'ai l'impression de me répéter mais M-E-R-C-I ! />/>

De rien

PS : Je dois mettre la facture à quelle nom pour le consulting ? x)

[Jbarso78]

tu reçoit un signal créneau, déjà ce créneau il faudrait que tu te débrouilles pour qu'il soit compris composé de temps bas à 0V et de temps haut à 5V ( ou au moins supérieur à 3.3V a peu près, il faut se référer à la datasheet de la arduino pour voir au dessus de quel tension un signal est considéré comme un 1 logique) .

Ton signal reçut est donc composé de 0 et de 1. Par conséquent une pin digitale peut parfaitement comprendre ce signal ! pas besoin de pattes analogique qui de toute façon ne comprendrait pas mieux le signal ...

Ok pour le signal logique généré. Toutefois, sans objet, il y a environ 5V en sortie donc 1 logique. Et s'il y a un objet, en sortie, un créneau qui passe par 0V : 0 logique. Enfin, ça ne devrait pas être l'inverse ?
Finalement, je dois dire que quand le 1 logique est activé sur ma PIN digital de l'arduino : il n'y a pas d'objet et quand j'ai 0 logique il y a un objet et je dois lancer ma procédure pour l'éviter.
C'est bien ça ?

Maintenant vient l'analyse des signaux :

Premier signal envoyé par ta arduino:
ta arduino envoit un 1 logique de durée t1 suivit d'un zéro logique de durée t2

le 1 logique pendant t1 permet d'activer l'envoit d'un certain nombre n de 1 logique à 40Khz via le NE555.
Le 0 logique pendant t2 est un temps qu'il faut mettre à profit pour écouter l'echo de tes salves.

Il faut choisir t1 en fonction de la plus courte distance que tu veux mesurer et t2 en fonction de la plus longue distance que tu veux mesurer.

Je te laisse faire les calculs />/>/>/> ( J'attends la démarche complète ce coup ci />/>/>/> )

Très bien, très bien allons-y. Faisons fumer nos cerveaux.

Soit d1 la plus courte distance que l'on souhaite mesurer. On pose d1=10cm (on dit que c'est 5cm la zone aveugle mais je me méfie)
donc t1=0,3x2=0,6 ms (pour que l'onde fasse l'allée retour) => f1=1666Hz

Soit d2 la plus longue distance que l'on souhaite mesurer. On pose d1=80cm (pour se laisser la marge compte tenu que le robot avance quand même..)
donc t2=2,35x2=4,7ms (pour que l'onde fasse l'allée retour) => f2=212Hz

le signal retour va être sous forme de créneau, il faut mesurer le temps entre le début de l'envoit et le premier 1 logique reçut et ou le temps entre la fin de l'envoit et le dernier 1 logique reçu ... Il peut aussi être intéressant de compter le nombre de 1 logique et verifier qu'on en a bien n.

si j'envoies 7 trains t1, j'aurai un temps t3 telle que t3=4,2ms.

Mais imaginons, j'ai un objet à 20cm. Alors j'envoie mon train d'onde et elle revient en 1,1ms. Donc sur un oscilloscope on aura presque les deux "courbes" superposées. Mais moi je suis censé juste lancer un "chrono" quand je lance mon premier pulse et arrête mon chrono dès que j'ai un système logique sur ma pin de sortie ?

Ensuite pour mesurer le distance entre le robot et l'objet j'ai deux paramètre à prendre en compte :

1/ la distance parcourue par mon onde émise/reçue : d4=t4*v(son) avec t4 le temps de déphasage entre émission et réception
2/ distance parcourue par le robot pendant ce temps : d5=t4*v(robot)

J'ai donc une relation pour la distance (d6) entre mon robot et l'objet à l'instant qu'il reçoit l'information qu'un objet est présent : d6=d4-d5

Après petit programme (exemple : ligne droite avec pour objectif de s'arrêter devant un objet)

if 60<d6<80 then vitessmotor baissé de...
if 40<d6<60 then...

(etc)


J'espère avoir bien exposé mon truc quand même />/>/>

Alors oui il n'est pas si aisé que cela de rendre un robot stable en ligne droite cependant c'est loin d'être impossible en plus il y a certaines astuces qui permettent de simplifier la tâche ...


Donc tu es obligé d'avoir au moins un capteur quelconque ! mais ça tombe bien tu en fais un : le capteur de distance à ultrason ^^ c'est pour ça que je te suggérait de regarder mon TIPE... car en fait j'asservis en vitesse les deux roues de mon robot avec un unique capteur par contre c'est un capteur exterioceptif ( donc qui dépend de l'environement extérieur ) Ce qui fait que mon robot à des propriétés assez intéressante : il suit la trajectoire décrite par l'objet qu'il longe et reste du coup à distance constante de cet objet ! Bon par contre moi j'ai fais tout le "programme " de mon robot uniquement avec des aop ^^ et donc en tout analogique ( pas de carte programmable ^^ ) Cela aussi était un aspect intéressant ! Mais toi tu peux reprendre le principe en le faisant avec la arduino =)

Si tu as plus de questions sur mon TIPE n'hésite pas !

Je vois je vois. Ne penses-tu pas je pourrai plutôt asservir en vitesse mes moteurs grâce à mes photodiodes ? Car en effet, pour éviter des obstacles, avoir un robot qui roule pas forcément droit ce n'est pas embêtant. En revanche pour suivre la ligne />/>/>

PS : Je dois mettre la facture à quelle nom pour le consulting ? />/>/>/> x)

Dépose un devis, je passerai à la comptabilité régler ton 13ème mois />/>/>

[Mike118]

Ok pour le signal logique généré. Toutefois, sans objet, il y a environ 5V en sortie donc 1 logique. Et s'il y a un objet, en sortie, un créneau qui passe par 0V : 0 logique. Enfin, ça ne devrait pas être l'inverse ?
Finalement, je dois dire que quand le 1 logique est activé sur ma PIN digital de l'arduino : il n'y a pas d'objet et quand j'ai 0 logique il y a un objet et je dois lancer ma procédure pour l'éviter.
C'est bien ça ?

Pour régler ton probleme il sufit d'inverser les entrée de ton comparateur tu inversera tes états logique je te l'ai déjà dis dans un autre message ^^
Par contre dans le cas que tu me décris là tu ne mesure plus la distance tu fais uniquement un capteur tout ou rien : objet ou pas objet... Et c'est pas pareil que si tu mesure réellement la distance ! Car dans ce cas là pas besoin de s'embeter à genérer un signal émeteur par la arduino : tu laisse toujours l'emetteur en marche à 40Khz et tu écoute avec le récepteur pour voir si tu entends un echo... Au besoin tu limite la puissance dissipé dans l'émetteur pour limiter la porté des echo ...

Très bien, très bien allons-y. Faisons fumer nos cerveaux.

Soit d1 la plus courte distance que l'on souhaite mesurer. On pose d1=10cm (on dit que c'est 5cm la zone aveugle mais je me méfie)
donc t1=0,3x2=0,6 ms (pour que l'onde fasse l'allée retour) => f1=1666Hz

Soit d2 la plus longue distance que l'on souhaite mesurer. On pose d1=80cm (pour se laisser la marge compte tenu que le robot avance quand même..)
donc t2=2,35x2=4,7ms (pour que l'onde fasse l'allée retour) => f2=212Hz

Je te demande deux temps et tu me donne 2 fréquences ? x) surtout qu'au final ce que je cherchais à te faire trouver c'est le signal que ta arduino doit émettre : un signal créneau périodique de periode 1/(t1+t2) de temps haut t& et de temps bas t2 ....

Donc : try again ;)en plus il faut prendre en compte t1 dans le calcul de t2 car t2 = t1 + le temps de parcourt aller retour de la distance la plus longue qu'on veut mesurer !

si j'envoies 7 trains t1, j'aurai un temps t3 telle que t3=4,2ms.

Mais imaginons, j'ai un objet à 20cm. Alors j'envoie mon train d'onde et elle revient en 1,1ms. Donc sur un oscilloscope on aura presque les deux "courbes" superposées.


Mais moi je suis censé juste lancer un "chrono" quand je lance mon premier pulse et arrête mon chrono dès que j'ai un système logique sur ma pin de sortie ?

oui tu es censé lancer un chrono,
non tu n'auras pas les deux courbes superposer car il faut choisir t1 et t2 de manière à ce que cela ne soit pas superposé pour les distances min et max que tu choisis.

Conseil :choisis comme distance max la distance max jusqu'à laquelle tu reçoit encore un echo et ne prend pas plus court ... ( au pire prend un peu plus grand ^^ ) car sinon tu peux avoir des problèmes .

Ensuite pour mesurer le distance entre le robot et l'objet j'ai deux paramètre à prendre en compte :

1/ la distance parcourue par mon onde émise/reçue : d4=t4*v(son) avec t4 le temps de déphasage entre émission et réception
2/ distance parcourue par le robot pendant ce temps : d5=t4*v(robot)

J'ai donc une relation pour la distance (d6) entre mon robot et l'objet à l'instant qu'il reçoit l'information qu'un objet est présent : d6=d4-d5

Oui et non ... la vitesse de ton robot étant négligeable devant la vitesse du son tu peux démontrer que que d5 est négligeable devant d4...

Donc tu n'as pas nécessairement besoin de connaitre la vitesse de ton robot... pour avoir une estimation précise de la distance. En te choisissant une valeur de vitesse max pour ton robot je te laisse calculer l'écart de mesure en négligant d5 et sans négliger d5 pour un obstacle situé à 25cm et un obstacle situé à 3m

Je vois je vois. Ne penses-tu pas je pourrai plutôt asservir en vitesse mes moteurs grâce à mes photodiodes ? Car en effet, pour éviter des obstacles, avoir un robot qui roule pas forcément droit ce n'est pas embêtant. En revanche pour suivre la ligne />/>/>/>

tu as aussi des photodiodes pour suivre une ligne ?

En fait peux tu rappeler tout ce que tu as sur ton robot et qu'est ce qu'il doit faire ? x)

Dépose un devis, je passerai à la comptabilité régler ton 13ème mois />/>/>/>

c'est plus un devis là mais bien de factures dont on parle ! Par contre c'est très généreux de ta part le 13 ème mois ^^ Il était pas prévu dans mon contrat !

[Jbarso78]

Pour régler ton probleme il sufit d'inverser les entrée de ton comparateur tu inversera tes états logique je te l'ai déjà dis dans un autre message ^^
Par contre dans le cas que tu me décris là tu ne mesure plus la distance tu fais uniquement un capteur tout ou rien : objet ou pas objet... Et c'est pas pareil que si tu mesure réellement la distance ! Car dans ce cas là pas besoin de s'embeter à genérer un signal émeteur par la arduino : tu laisse toujours l'emetteur en marche à 40Khz et tu écoute avec le récepteur pour voir si tu entends un echo... Au besoin tu limite la puissance dissipé dans l'émetteur pour limiter la porté des echo ...

ok pour inverser mon système logique j'avais du le monter dans l'autre sens dès le début c'est pour ça...
Donc finalement, si je veux mesurer la distance je me suis embêté à vouloir envoyer des pulses alors qu'il ne l'était pas nécessaire? Pourtant si je laisse mon signal créneau 40kHz se générer dans mon émetteur, je perdrai ma notion de "chrono" gérée par arduino non?

Je te demande deux temps et tu me donne 2 fréquences ? x) surtout qu'au final ce que je cherchais à te faire trouver c'est le signal que ta arduino doit émettre : un signal créneau périodique de periode 1/(t1+t2) de temps haut t& et de temps bas t2 ....

Donc : try again ;)en plus il faut prendre en compte t1 dans le calcul de t2 car t2 = t1 + le temps de parcourt aller retour de la distance la plus longue qu'on veut mesurer !

j'ai changé les temps en fréquence pour avoir un ordre de grandeur.
fréquence du signal de créneau=x Hz pour, je dois m'arranger pour que 1/x=t1+t2 donc

oui tu es censé lancer un chrono,
non tu n'auras pas les deux courbes superposer car il faut choisir t1 et t2 de manière à ce que cela ne soit pas superposé pour les distances min et max que tu choisis.

Conseil :choisis comme distance max la distance max jusqu'à laquelle tu reçoit encore un echo et ne prend pas plus court ... ( au pire prend un peu plus grand ^^ ) car sinon tu peux avoir des problèmes .

Oui, je vois.

Au final, j'aurai 7 pulses. Je laisse quelques secondes pour orbserver si j'ai un echo. J'ai un echo je mesure le déphasage entre émission et réception qui me traduit la distance.

tu as aussi des photodiodes pour suivre une ligne ?

En fait peux tu rappeler tout ce que tu as sur ton robot et qu'est ce qu'il doit faire ? x)

Robot ; éviter les obstacles et suivre une ligne

c'est plus un devis là mais bien de factures dont on parle ! />/>/> Par contre c'est très généreux de ta part le 13 ème mois ^^ Il était pas prévu dans mon contrat ! />/>/>

Au plaisir />