WOBULATEUR : De l’électronique en plus.
Injuste serait une accusation dans laquelle cette brave fonction wobulisante imposerait pour son compte un gros tas de composants en plus. C’est en réalité la volonté d’améliorer notre synthétiseur qui en l’état actuel présente deux faiblesses incontestables, que l’on va compléter l’AD9850. La première vient du fait que l’amplitude du signal alternatif ne fait que 1V crête à crête. C’est un peu insuffisant pour bon nombre d’applications. Le deuxième inconvénient, c’est que l’onde fournie n’est pas alternative puisque la tension en sortie est toujours positive. C’est assez normal vu que le signal est issu d’un CNA qui travaille avec une alimentation de 5Vcc. Nous pouvons intégrer un étage amplificateur contournant ces deux points négatifs, mais il présente deux inconvénients :
• Utilisant un amplificateur opérationnel, si l’on veut une onde alternative il faut obligatoirement disposer d’une alimentation en tension continue négative, une
x « prise USB » ne suffit plus.
• L’amplificateur opérationnel utilisé doit avoir une bande passante de 60MHz. Notre choix s’est porté sur le MAX457 qui passe 70MHz à -3dB. Sa performance
x convient à merveille, mais son prix d’achat n’est pas vraiment négligeable.
Vous pouvez naturellement estimer que ce perfectionnement n’est pas indispensable, mais outre le fait que la performance de notre appareil de laboratoire sera significativement améliorée, le composant cité intègre deux opérateurs. L’un d’eux sera mis à contribution pour réaliser l’électronique de redressement pour le WOBULATEUR, car une « électronique de traitement » est indispensable. Enfin, l’amplificateur est d’un usage indépendant. Il peut aussi servir pour le traceur graphique en déviations X/Y dont il sera question plus loin.
Amplificateur sommateur à large bande.
Mission cruciale, le schéma de principe est donné en Fig.72 et assure à la fois la superposition d’une tension d’OFFSET positive ou négative, et une amplification de cette « somme » dans un rapport fonction des deux résistances R1 et R2. Plus R2 est faible en comparaison de R1 plus l’amplification sera importante. Agencé comme sur la Fig.72, l’amplificateur opérationnel OP fournira sur sa sortie S la tension présente à son entrée non inverseuse + multipliée par le gain. L’entrée inverseuse – réalise une « contre-réaction ». L’entrée non inverseuse + effectue une somme algébrique des tensions arrivant de l’entrée E par R3 et du potentiomètre P branché entre +U et -U. Ce dernier permet d’ajuster à convenance une tension continue variant entre +U et -U. C’est la tension d’OFFSET qui à notre guise pourra relever entre 0 et +Vcc un signal alternatif le rendant toujours positif, ou au contraire superposer à une onde toujours positive une tension négative pour la rendre alternative. (Symétrique ou non.) Quelques subtilités montrées sur la Fig.73 viennent compléter ce schéma théorique pour concrétiser l’étage d’amplification à base du MAX457. La sortie s du circuit synthétiseur peut être branchée en e par un pont reliant les deux circuits par une liaison aussi courte que possible. N’oublions pas que l’onde peut faire jusqu’à 60MHz, alors les fils ont tendance à rayonner dans tout le laboratoire. Si ce
pont n’est pas en place, l’amplificateur est disponible de façon indépendante. Le potentiomètre P est relié à l’entrée + par l’intermédiaire de la résistance de 4,7kΩ qui « isole » un peu ce dernier de la sortie basse impédance S. Cette résistance associée au condensateur de 100nF réalise un filtre coupe haut qui évite que de la B.F. ou de la H.F. ne se propage dans les alimentations. La sortie de l’amplificateur est protégée d’un court circuit par la résistance de 330Ω, vu le prix d’achat du composant il vaut mieux prendre des précautions. La résistance R2 est remplacée par un potentiomètre monté en résistance ajustable de 1kΩ. Comme pour une valeur nulle le gain serait trop important et saturerait l’opérateur, ce dernier est limité à environ huit par la résistance de 47Ω. L’onde sinusoïdale comprise entre 0 et +1V peut atteindre la valeur maximale de -4V à +4V sans saturer le MAX457. Par exemple sur la Fig.74 les deux entrés de l’oscilloscope sont validées pour laisser passer du courant continu avec une sensibilité verticale de 2V par carreaux. La trace la plus petite correspond au signal sinusoïdal fourni par le circuit AD9850. Sa variation fait environ 1V crête à crête avec une composante continue qui avoisine +1,2V. L’onde la plus grande est issue de notre étage amplificateur. La tension d’OFFSET négative annule totalement la composante continue. Le gain est poussé à huit sans trace de saturation. Sur la Fig.75 le gain est poussé au maximum, l’amplificateur opérationnel sature car la tension en sortie ne peut en aucun cas dépasser
le +5V et le -5V de la tension d’alimentation. Enfin pour terminer l’examen des petits détails, R1 est shuntée par un condensateur C de 6,8pF indiqué dans la notice d’application. (Il est de 10pF sur le prototype car un tel composant n’était pas disponible au moment de la réalisation.) Ce condensateur améliore la stabilité de l’amplificateur notamment quand le signal en entrée présente une fréquence élevée.
Un tantinet de luxe.
Chaque appareil de mesure, chaque système électronique, peut cacher des pièges sournois qui vont fausser les mesures, le fonctionnement ou l’interprétation. Notre synthétiseur utilisé en WOBULATEUR engendre une difficulté inhérente au fait que le signal sinusoïdal qu’il délivre présente une composante continue. Hors, cette dernière est appliquée au circuit électronique à analyser. Le signal qu’il délivre, probablement sinusoïdal, est redressé et filtré pour obtenir sa valeur « efficace ». C’est ainsi que l’on peut construire le graphe de la fonction de transfert. Si l’électronique en cours d’étude laisse
passer le courant continu, ce résiduel s’ajoute à la tension issue du traitement « de la sinusoïde » et vient fausser l’allure du spectre. Par exemple sur la Fig.76 nous avons une composante parasite négative qui faussera les mesures. Il importe d’ajuster le gain pour ne pas saturer l’amplificateur, mais également d’annuler avec précision toute tension continue résiduelle avec le potentiomètre d’OFFSET. Un galvanomètre à cadre mobile et à « point milieu » peut aider de façon très commode à effectuer cette correction de composante continue. L’ajout optionnel montré sur la Fig.77 se résume à peu de chose. La sortie S de l’amplificateur est connectée à la borne + du galvanomètre G via la résistance de 38kΩ qui en conditionne la sensibilité. En enlevant le pont P, on dispose éventuellement en V d’un voltmètre dont le calibre dépend de la valeur de R1. La borne – est de façon banale à GND. L’exemplaire disponible présente un petit défaut : Le rappel central n’est pas exactement sur la graduation zéro. Aussi, comme sur ces modèles il n’y a pas d’ajustement mécanique possible, l’idée consiste à
superposer un contre courant infime avec R2 dont on peut affiner la grandeur et choisir la polarité avec l’ajustable A pour un « zéro électrique » parfait. L’ajustement se fait en enlevant P et en portant V à la masse GND. La grande particularité d’un galvanomètre à cadre mobile, réside dans son principe de fonctionnement. L’aiguille mécanique dévie proportionnellement au courant efficace qui le traverse. Le sens de déviation est fonction de la polarité. Chaque alternance positive « pousse à droite », chaque alternance négative « tire à gauche ». Si les deux sont équivalentes, il reste au centre. Si peu que l’une des polarités est légèrement plus énergique,
il dévira en conséquence. Concrètement, le galvanomètre électromécanique intègre les alternances positives et négatives en permanence et traduit leur différence. L’usage de cette option absolument pas indispensable consiste à ajuster le gain pour ne pas saturer le circuit électronique en cours de test, puis d’ajuster le potentiomètre d’OFFSET pour ramener l’aiguille au zéro central. La sensibilité avec les valeurs du schéma de la Fig.77 est grande, puisque, comme montré sur la Fig.78 la faible dissymétrie du signal de la Fig.76 provoque déjà une déviation notable.
Redressement et filtrage.
Puisque nous en sommes à l’aspect électronique, abordons maintenant le traitement impératif qu’il faut effectuer pour des mesures par WOBULATION. En effet, généralement l’électronique étudiée fournira en sortie une onde analogue à celle présente à son entrée, avec une amplitude différente en amplification ou atténuation. La courbe tracée sur l’écran doit représenter en « vertical » la valeur du gain ou de l’atténuation. Par définition c’est un nombre positif, donc il faut redresser l’onde sinusoïdale. Un redressement simple alternance est retenu, car il aboutit à un schéma électronique de base Fig.79 bien plus élémentaire qu’un redressement double alternance. L’entrée EA de l’adaptateur reçoit l’onde sinusoïdale alternative. La diode D ne laisse passer que les alternances positives qui sur la Fig.80 sont coloriées en vert pastel. Pour « combler » les creux de tension dus aux alternances négatives éliminées, on place le condensateur C. Pour que la tension Redressée et Filtrée en sortie +RF puisse diminuer quand EA redescend, la résistance R procède à la décharge du condensateur C.
Si la capacité du condensateur est insuffisante au regard de la valeur de R, la tension décroit très rapidement comme montré par la courbe rouge et la zone orange. La tension Redressée et Filtrée en sortie fluctue beaucoup. En augmentant la valeur de C ou en diminuant celle de R, (C’est une question de compromis.) la forme devient plus régulière ressemblant à celle tracée en bleu. C’est surtout pour les basses fréquences provoquant un temps de décharge
important que le signal redressé fluctue de façon importante. On voit que si la fréquence augmente, les alternances positives coloriée en rose se rapprochent. La décharge de C est de moins en moins importante et globalement +RF fournit une tension (Coloriée en jaune.) qui ressemble de plus en plus à du courant continu. Assez typique, la Fig.81 est effectuée avec une fréquence du signal relativement faible représenté en A. Le niveau 0v (Zéro volt) ajusté sur l’oscilloscope est repéré par la ligne verte. Le signal en sortie de notre étage d’adaptation est montré en B, la référence 0v sur l’oscilloscope étant précisée par la ligne rouge. Cette trace B montre bien que la charge du condensateur est rapide, et que sa décharge est environ quatre fois plus lente. On retrouve la valeur intégrée tracée en jaune. Quand la fréquence augmente, la dent de scie voit son amplitude diminuer, la forme devient de plus en plus « continue ». On retiendra de ces explications, que l’étage de mise en forme donnera une tension de sortie d’autant moins vibrée que la fréquence injectée dans de dernier est de fréquence élevée. Le tracé des spectres par le WOBULATEUR sera donc relativement perturbé lorsque la fréquence descend en dessous de 50Hz.
Toutefois, les courbes vertes et rose de la Fig.80 supposent que la diode D est parfaite, c’est à dire qu’elle fournit en sorti une tension dès que EA dépasse zéro volt. Une simple diode n’est pas utilisable pour des amplitudes alternatives faibles car la diode présente une tension de seuil comprise entre 0,3 et 0,6V ce qui n’a rien de négligeable. Toute tension en dessous de cette valeur sera « perdue ». On doit réaliser un redresseur parfait, technique qui implique l’interposition d’un amplificateur opérationnel. Il se trouve que le MAX457 met à notre disposition deux opérateurs. C’est parfait vu que notre adaptateur doit
pouvoir traiter des signaux jusqu’à 60MHz. Donné en Fig.82 le schéma de l’adaptateur, outre l’opérateur disponible dans le MAX457, n’utilise que quelques composants passifs. La résistance R1 évite la présence de tensions parasites si l’entrée EA n’est pas utilisée. Pour sa part, R2 protège OP des surcharges éventuelles sur fausse manipulation. L’amplificateur opérationnel associé à D1 réalise un redresseur parfait, c’est à dire redresse les alternances positives dès la présence de tensions faibles. Le condensateur effectue le filtrage alors que la résistance R3 assure sa décharge. La diode D2 empêche C de se décharger dans OP quand ce dernier voit la tension en sortie redescendre vers zéro. La résistance R4 protège le MAX457 contre un court circuit toujours possible en sortie +RF. Les différentes valeurs adoptées sur le prototype ne sont pas critiques et peuvent être modifiées sans influence, mis à part R3 et C dont il faut conserver les ordres de grandeur. La Fig.83 va nous faciliter l’analyse du comportement de l’électronique dans son ensemble. L’appareil est configuré en générateur F.S.K. avec une temporisation de 50mS sur chaque note. La fréquence basse
est de 10kHz, la plus élevée est poussée au maximum de 60MHz. Le Signal A est celui issu de l’amplificateur avec pour référence le curseur vert 0v. La trace B est issue de la mesure en sortie de l’étage de mise en forme avec pour référence le curseur violet 0v. Quand en Y la fréquence est faible, l’amplitude est importante, la tension continue Y’ qui sort de +RF est également élevée. À fréquence maximale, l’amplificateur voit son gain diminuer. (C’est surtout l’oscilloscope utilisé qui participe à ce phénomène, car sa bande passante est de 30Mhz et on impose le double !) L’amplitude X est beaucoup plus faible. La sortie +RF de l’étage redresseur présente une composante continue X’ plus faible, ce qui est logique, qui reste toutefois parfaitement mesurable. On constate sur la trace B que le temps de montée pour la tension continue est très court, environ 4mS la base de temps étant de 20mS. Le temps de décharge du condensateur C par contre fait trois fois plus soit approximativement 12mS.
Nous pouvons extraire de cette étude un certain nombre d’informations intéressantes.
• Le comportement de l’étage de mise en forme est correct, il réagit bien plus rapidement que pour les 50mS que l’on a imposé à chaque échantillon dans
x l’essai relatif à la Fig.83 présentée ci-avant.
• Le temps du retour à zéro par décharge du condensateur C n’étant que de 12mS, on peut réduire à 30mS la temporisation par fréquence pour stabiliser
x le comportement du circuit étudié.
C’est expérimentalement que ce délai de 30mS a été déterminé. Il doit être le plus court possible pour diminuer la durée d’un mesurage, mais doit absolument laisser au circuit en cours de test le temps de stabiliser son comportement. L’examen de la Fig.84 qui est un extrait de la photographie Fig.83 au moment du changement de fréquence montre que le rappel « à zéro » de l’étage de mise en forme est suffisamment rapide pour effectuer l’échantillonnage en étant certain que cette phase ne faussera pas la mesure. Le curseur rouge en T précise l’instant de changement de fréquence. Immédiatement l’amplitude de l’onde sinusoïdale s’effondre. L’index jaune F marque la fin de la décharge du condensateur C. À partir de cet instant, l’étage de mise en forme n’influence plus la tension en sortie +RF. Avec une marge d’encore 18mS on laisse l’électronique en essai le temps de stabiliser sa réaction. Puis, en M on procède à la mesure de la tension +RF.
Pour clore ce chapitre, il faut rendre justice au WOBULATEUR accusé d’imposer une électronique couteuse. Si l’on réfléchit un peu, l’amplificateur gérant l’OFFSET ne le concerne pas vraiment, c’est le générateur dans son ensemble qui incite à ajouter ce module qui en augmente significativement les performances. Par ailleurs, on dispose alors « gratuitement » du deuxième opérateur. Les seuls composants à ajouter sont deux diodes, quatre résistances et un condensateur … la belle affaire. Du coup, non seulement notre appareil dispose d’un amplificateur indépendant à large bande, mais également d’un étage redresseur/filtreur également indépendant. L’augmentation du coût à mon sens en vaut largement la chandelle.
Le lissage des échantillons.
Chapitre assurément très formateur, nous allons aborder dans ces lignes un domaine particulièrement séduisant en programmation : Celui du traitement des données par lissage. Quand une donnée fluctue, car perturbée par divers parasites, nous avons vu que l’on pouvait procéder par intégration, c’est à dire réaliser entre 50 et 400 mesures successives, puis en faire la moyenne. Nous avons déjà abondamment mis en œuvre cette technique dans PICOLAB par exemple. Toutefois, dans le cas du WOBULATEUR, et dans d’innombrables autres types d’applications, cette méthode n’est pas idéale. Elle impose des
durées de mesurages qui peuvent se montrer trop importantes. C’est notamment le cas pour le WOBULATEUR, raison pour laquelle suite à de nombreux essais elle a été abandonnée. Et surtout, on fait une moyenne pour une mesure, mais pas dans le temps d’un échantillonnage de groupe pour lequel le lissage est bien plus approprié. La Fig.85 va nous permettre de mieux cerner la technique du lissage. Le principe du lissage consiste à effectuer la moyenne sur plusieurs mesures précédentes effectuée sur des valeurs mémorisés lors des échantillonnages. Pour notre WOBULATEUR le lissage sera effectué sur les trois mesurages précédents. Comme les deux premiers échantillons 0 et 1 n’ont pas deux précédents, les valeurs retenues 
sont directes. Puis, pour tous les autres échantillons mémorisés on va procéder à la moyenne entre la mesure actuelle 
et les deux précédentes ou . Le résultat donne 
. Par exemple pour l’échantillon n°2 la valeur calculée vaut (0 + 6 + 8) / 3 = 4,666 soit 4 car les décimales sont perdues puisque de cette division un byte sera extrait par le programme. Autre exemple : L’échantillon n°6. Le calcul donne (2 + 7 + 6) / 3 = 5. Les échantillons n°9 et n°10 sont représentés par 
car la valeur calculée est égale à celle de la mesure actuelle, les deux carrés se superposent. Par exemple pour l’échantillon n°9 on a (1 + 7 + 3) / 3 = 3,666 soit 3. Pour son voisin n°10 d’une façon totalement analogue on calcule (7 + 3 + 5) / 3 = 5. Retenez que dans cette technique, ce sont les trois valeurs précédentes mesurées dont on fait la moyenne, et pas la 
dernière mesure avec les deux précédents « calculs ». Cette technique de lissage atténue considérablement les fluctuations de positions, et le spectre tracé ressemble plus à une courbe qu’à un flot de points épars. Par exemple la Fig.86 présente un cas pas très raisonnable, car la fréquence inférieure est imposée à 1Hz. Autant dire que durant les 30mS il n’y aura pas beaucoup d’alternances à redresser ! La fréquence maximale imposée était de 1000Hz. Le calcul du PAS donne 24Hz qui aboutit à une QRG 〉 recalculée de 961Hz. Quand on déclenche une numérisation sans lissage, comme observable sur la Fig.87 on échantillonne un flot de points assez « neigeux ». La Fig.88 correspond exactement au même spectre, mais à partir du flot de points le lissage aboutit à un tracé plus « propre » qui à partir de 553Hz ressemble bien plus à une ligne. Du reste, le sous menu des options commence maintenant par effacer l’écran et afficher le texte Lissage du graphe ? puis attend une touche. FC+ validera l’option. FC- imposera de ne pas effectuer de lissage et de présenter le flot de points sans aucune modification des valeurs. Puis, que ce soit court ou long dans les deux cas il y aura ensuite la demande de consigner QRG INF puis QRG SUP. En fonction des circonstances vous aurez le libre choix entre ces deux possibilités. Comme vous l’avez remarqué, si le lissage est validé un L est affiché en haut à droite du cadre bleu.
C’est la procédure void Effectue_une_numerisation() qui assure la mission de collecte des échantillons. Elle commence allumer la LED jaune puis affiche le texte > NUMERISATION. Après avoir envoyé le TOP_SYN() elle procède à la saisie des échantillons. Pour chacun d’eux la procédure :
• Calcule et impose la fréquence au synthétiseur AD9850,
• Réalise une temporisation de 30mS pour laisser à l’électronique soumises aux mesures le temps de stabiliser
x son évolution en ayant reçu un nombre d’alternances suffisant.
• Mesure la tension actuelle sur l’entrée A2, et sauvegarde sa valeur dans la variable OCTET.
• Si option active, procède au lissage c’est à dire ajoute les valeurs des deux mesures précédentes à celle qui vient d’être mesurée,
• Mémorise les deux dernières mesure.
Deux variables sont chargées de contenir en permanence les deux dernières valeurs mesurées. VAL_saisie est la plus ancienne. VAL_centrale est l’avant dernière. La Fig.89 présente la technique utilisée pour effectuer le lissage. La valeur actuelle est mesurée et stockée dans OCTET.
Puis, si le lissage est validé, (VAL_saisie + VAL_centrale + OCTET) / 3 est calculé et sauvegardé dans la mémoire des échantillons. Enfin, comme montré sur la Fig.89, VAL_centrale écrase la valeur contenue dans VAL_saisie et prend sa place. À son tour OCTET est recopié dans VAL_centrale. Les deux dernières valeurs mesurées étant mémorisées, on peut passer à l’échantillon suivant jusqu’à en avoir mesuré 120 et rempli entièrement la mémoire qui contient alors le spectre à visualiser.
Quand les 120 échantillons sont saisis et mémorisés, la procédure retrace entièrement l’écran graphique. En sortie d’une saisie d’un spectre, l’écran graphique est systématiquement épuré. Il faut appuyer deux fois sur le bouton central du capteur rotatif pour faire afficher les lignes pointillées horizontales qui situent les cinq niveaux de tension. Et dire que tout irait si bien s’il n’y avait pas encore toute cette place disponible dans l’ATmega328.
