Initialement c’était ce chapitre qui avait influencé le choix de réaliser un document à part. Et puis en a suivi l’envie de passer en revue avec vous une bonne partie des fonctions de base, quand des développements techniques le justifiaient. Autant détailler l’emploi du chronomètre ne présente aucun intérêt, autant les diverses notions théoriques qui précèdent me semblent les bienvenues. Nous avons papillonné à travers quelques applications typiques et vu comment cet appareil à tout faire pouvait devenir une ressource dont on ne pourra plus se passer. Nombreuses sont les pages où l’OSCILLOSCOPE a été mis en vedette, vous devez maintenant commencer à en entrevoir assez nettement le parti que l’on peut en tirer et surtout ses limites. Il reste toutefois un ou deux détails qui doivent impérativement être soulignés.
RIEN NE BOUGE !
Considérons les photographies des Fig.74 à Fig.78 représentent des copies d’écran de l’oscilloscope numérique lorsque la synchronisation est déclenchée sur un front montant. Observons la Fig.74 pour en déduire certaines caractéristiques de l’onde visualisée : Le front montant est suivi
de neuf pavés de 2mS sans changement. On peut en déduire qu’il s’agit probablement d’un créneau binaire qui fait +5V durant 18mS. Puis le signal revient à « 0 » pendant sept pavés. Le repos dure au minimum 14mS. Nous ne savons pas dans combien de temps le signal va remonter, mais on peut affirmer de façon péremptoire que la période T de ce signal faisant au moins 32mS, la fréquence sera au maximum de 1 / 0,032 = 31,25Hz. C’est obligé !
Observons alors la Fig.75 sur laquelle « rien ne bouge ». La conclusion est aisée : Nous avons à faire à un état « 0 » permanent. Soit l’entrée E n’est pas branchée, soit le circuit en essai reste au repos en permanence. C’est obligé !
Le troisième graphe sur la Fig.76 semble présenter un signal « tout ou rien » de rapport cyclique 0,56 et de période 160mS soit une fréquence de 6,25Hz. (Le rapport cyclique est égal à 9/16.) C’est obligé !
Et bien non, rien à voir !
Dans les trois cas nous sommes les victimes d’une illusion d’optique. Sur les cinq images c’est le signal qui est issu de P.W.M. à 490Hz avec un rapport cyclique de 0,5 et de période T = 2040µS. Dans les deux premiers cas on a choisi comme BASE DE TEMPS une valeur égale à celle de la période. (À 2% près.) Comme le montre la Fig.79 en A les échantillonnages « • » se font pratiquement en phase, et comme la fonction est périodique, la valeur mesurée est toujours la même. La Fig.79 dévoile le mécanisme de cette énigme.
En A nous avons le cas correspondant au signal fourni par la sortie P.W.M.
Vous pouvez très facilement réaliser cette expérience. Il suffi de relier P.W.M. à l’entrée E et de déclencher des numérisations avec l’OSCILLOSCOPE et imposant les paramètres identiques pour la base de temps BT. Sur le dessin la flèche jaune montre l’instant de déclenchement d’une séquence de numérisations sur un front montant du signal. Comme la BT concrète fait légèrement plus que la période T du signal analysé, (Car à BT il faut ajouter le temps de faire la mesure suivante et sauvegarder le résultat.) le moment d’échantillonnage se déphase lentement. Sur la Fig.74 il faut 18mS avant d’atteindre la demi-période et échantillonner ensuite sur de nombreux cycles un état « 0 ». Sur la Fig.75 l’intégralité de l’écran est échantillonné sur un niveau zéro. Sur la Fig.76 on a pris pour BT un multiple de la période du signal. Les « points violets » sur le dessin A seront cinq fois plus « écartés », mais le phénomène
est strictement analogue. Le pire des cas est celui montré sur le dessin B qui représente un signal sinusoïdal, mais avec une valeur de BT strictement identique à la valeur de la période. Les moments d’échantillonnages sont en phase et conduisent tous à des valeurs identiques. Le graphe sur l’écran va alors faire penser à une tension continue.
Une maladie collective.
Quelle que soit sa performance ou sa qualité, un oscilloscope numérique sera affecté par ce type de phénomène. En fonction de leur spécificités et de la façon dont est traitée l’information pour être visualisée graphiquement nous aurons des « étrangetés » très originales, mais dans tous les cas l’écran présentera une forme d’onde qui n’a rien à vois avec la réalité. Le mieux pour vous en convaincre consiste encore à vous
présenter un cas réel. Sur la Fig.80 on est en présence de l’écran d’un petit générateur professionnel qui délivre une onde sinusoïdale (SINE) présentant une amplitude crête à crête de 4V. La tension va donc varier entre -2V et +2V. Mais on superpose une composante continue de+2.0 V. L’onde sinusoïdale à 50Hz fournie va donc varier entre 0V et +4V et sera compatible avec les caractéristiques du CAN de notre mini laboratoire.
Toutes les images de la Fig.81 sont issues de copies d’écran d’un mini oscilloscope DSO 062 déjà évoqué dans ce didacticiel. La définition de son écran est déjà suffisante pour avoir une information précise de la forme de l’onde périodique. En 5 la base de temps est correctement ajustée et l’on retrouve sans ambigüité les formes si particulières de la sinusoïde. En vertical
la sensibilité est de 1V par graduation. Le curseur du niveau 0V est mis en évidence en rouge. La tension varie bien entre 0 et +4V comme précisé ci-avant. La période s’étale sur quatre graduations horizontales et fait 5 x 4 = 20mS soit une fréquence de 50Hz. Tout va bien Madame la Marquise.
En revanche, difficile sur les copies d’écran de 1 à 4, d’imaginer qu’il s’agit du même signal. Ces visions qui relèvent toutes de l’illusion d’optique résultent du mauvais choix de la valeur sélectionnée pour la base de temps. Il faut impérativement en tirer quelques conclusions.
Un peu de magie.
Suite aux manipulations du chapitre précédent, nous sommes arrivés à la conclusion qu’avec un oscilloscope numérique, une cadence d’échantillonnage égale à dix fois la période permet d’obtenir un résultat qui va garantir assez bien la restitution d’un graphe réaliste. Un petit retour en arrière dans le didacticiel propose d’autres exemples d’observation d’une sinusoïde à 50Hz avec mauvais choix de la base de temps. Les mots « BANDE PASSANTE » dans le titre du chapitre ont été placés entre guillemets. Un effet, ils débutent un exposé sur la notion de BASE DE TEMPS. Ce sont deux aspects très différents pour caractériser un appareil de mesure. Comme on l’a déjà abordé dans ce document, la bande passante correspond à la plage des signaux qui seront traités avec une atténuation de moins de 3 décibels. Le manuel en page 20 précise que l’on peut observer jusqu’à 500Hz … n’en déduisez pas que c’est la bande passante. L’ATmega328 présente une performance bien plus grande sur ses entrées analogiques comme on va le voir.
Désolé d’engager encore des manipulations qui utilisent le générateur basses fréquences FG085, et ainsi priver certains des lecteurs de cette expérience. Il vous faudra faire confiance. Pour tous ces cas, l’amplitude du signal sera comprise entre 0V et +4V assurant une compatibilité avec les impératifs d’entrée du CAN de l’ATmega328. Pour les trois cas analysés vous pouvez constater sur Fig.82, Fig.84 et Fig.86 que la fréquence du signal généré est de 10000Hz soit vingt fois plus que la plus grande fréquence « admissible ». Fig.82 le signal est sinusoïdal, et en Fig.83 sa restitution est plutôt correcte. En Fig.84 on génère des créneaux « carrés » également pas trop mal visionnés en Fig.85, le rapport cyclique n’étant pas forcément respecté. Enfin, la Fig.86 est relative à une rampe croissante qui sur la Fig.87 n’est pas spécialement torturée. Dans tous ces exemples, la forme globale de l’onde est correctement restituée. Par contre, la BASE DE TEMPS laisserait croire à une période de 15 x 16 = 240mS soit à peine 4Hz.
Tout s’explique !
L’affirmation que l’on peut dégager de ces expériences étranges est que la bande passante du mini laboratoire est d’au moins 10kHz. Si l’on s’en tient aux conseils donnés dans l’encadré situé ci-avant, pour étudier correctement ces signaux il faudrait une cadence d’échantillonnage à dix fois les 10kHz de l’onde observée, soit 100kHz, ou encore une BASE DE TEMPS de 10µS. Comme la plus petite valeur possible par logiciel est de 200µS, nous avons adopté une stratégie pour le moins contradictoire. Avec les 15mS imposés sur la BASE DE TEMPS, on échantillonne à 150 fois moins rapide que la période du signal.
Dans ces conditions, comment expliquer au final ces graphes corrects ?
Pour lever le voile qui cache ce mystère nous allons examiner la Fig.88 qui sans respecter l’échelle temporelle des événements en décrit assez bien la nature. Dans la mesure où le signal échantillonné se trouve dans la BANDE PASSANTE de l’appareil de mesures, le fruit du traitement aboutira à une restitution du graphe pouvant représenter correctement les variations temporelle de l’onde numérisée. Pour aboutir à un tel résultat il faut que deux conditions soient satisfaites :
x • Que l’onde soit dans la BANDE PASSANTE pour ne pas être « déformée »,
x • Que la BASE DE TEMPS sélectionnée conduise à un déphasage optimal des divers instants d’échantillonnage le « long » des divers cycles
x successifs des périodes du signal.
Dans cet exemple, la valeur de BT ne fait que deux fois la période du signal, mais ce détail ne change strictement pas le raisonnement. Pas exactement deux périodes, nous savons que l’on obtiendrait que des numérisations de grandeur identique et un graphe horizontal. Sur ce dessin, BT est égal à deux fois la période plus ΔP le Déphasage relatif. Examinons ce qui se passe : Au moment du déclenchement de la séquence de numérisation, le premier échantillon tout à gauche est saisi. Sa valeur sera fonction du seuil adopté pour la synchronisation. Puis, après un intervalle de temps BT on recommence. Comme il
s’est écoulé un délai égal à deux périodes, (Ou 150 dans les cas de nos manipulations.) plus ΔP, par rapport au début d’un cycle on mesure légèrement plus tard. Chaque nouvelle mesure va se décaler de ΔP et l’on va ainsi échantillonner de plus en plus « tard » par rapport à un début de cycle. Comme vous pouvez le constater sur la Fig.88 avec le tracé en rouge, la forme réelle de l’onde se construit progressivement. Vous avez déjà compris que ce processus ne sera correct que si l’on adopte une base de temps pour laquelle la valeur de ΔP devra rester faible au regard de la durée d’une période du signal étudié. Il ne sera pas forcément facile, voir possible, de trouver la BASE DE TEMPS idoine, d’autant plus que cette dernière s’ajuste par PAS de 100µS sur ses calibres les plus rapides.
